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        1. 【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
          (1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
          (2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元. ①求y關于x的函數(shù)關系式;
          ②該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?
          (3)實際進貨時,廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進A型電腦70臺,若商店保持同種電腦的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.

          【答案】
          (1)解:設每臺A型電腦銷售利潤為a元,每臺B型電腦的銷售利潤為b元;根據(jù)題意得

          解得

          答:每臺A型電腦銷售利潤為100元,每臺B型電腦的銷售利潤為150元


          (2)解:①據(jù)題意得,y=100x+150(100﹣x),即y=﹣50x+15000,

          ②據(jù)題意得,100﹣x≤2x,解得x≥33

          ∵y=﹣50x+15000,﹣50<0,

          ∴y隨x的增大而減小,

          ∵x為正整數(shù),

          ∴當x=34時,y取最大值,則100﹣x=66,

          即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大


          (3)解:據(jù)題意得,y=(100+m)x+150(100﹣x),即y=(m﹣50)x+15000,

          33 ≤x≤70

          ①當0<m<50時,y隨x的增大而減小,

          ∴當x=34時,y取最大值,

          即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大.

          ②m=50時,m﹣50=0,y=15000,

          即商店購進A型電腦數(shù)量滿足33 ≤x≤70的整數(shù)時,均獲得最大利潤;

          ③當50<m<100時,m﹣50>0,y隨x的增大而增大,

          ∴當x=70時,y取得最大值.

          即商店購進70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤最大


          【解析】(1)設每臺A型電腦銷售利潤為a元,每臺B型電腦的銷售利潤為b元;根據(jù)題意列出方程組求解,(2)①據(jù)題意得,y=﹣50x+15000,②利用不等式求出x的范圍,又因為y=﹣50x+15000是減函數(shù),所以x取34,y取最大值,(3)據(jù)題意得,y=(100+m)x﹣150(100﹣x),即y=(m﹣50)x+15000,分三種情況討論,①當0<m<50時,y隨x的增大而減小,②m=50時,m﹣50=0,y=15000,③當50<m<100時,m﹣50>0,y隨x的增大而增大,分別進行求解.

          練習冊系列答案
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          (1)抽查的學生勞動時間為1.5小時的人數(shù)為   人,并將條形統(tǒng)計圖補充完整.

          (2)抽查的學生勞動時間的眾數(shù)為   小時,中位數(shù)為   小時.

          (3)已知全校學生人數(shù)為1200人,請你估算該校學生參加義務勞動1小時的有多少人?

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          請根據(jù)以上信息解答下列問題:
          (1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中,“經(jīng)常參加”所對應的圓心角的度數(shù)為;
          (2)請補全條形統(tǒng)計圖;
          (3)該校共有1200名男生,請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù);
          (4)小明認為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200× =108”,請你判斷這種說法是否正確,并說明理由.

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          (2)分別以A,C為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧相交于點D;

          (3)作直線AD.

          所以直線AD即為所求.

          老師說:小云的作法正確”.

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          (2)若它們同時順時針轉(zhuǎn)動,

          t=2秒時,∠AOB=   °;

          t為何值時,OAOB第一次重合?

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