【題目】現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一種樹苗，且每名工人每天可植A種樹苗8棵；或植B種樹苗6棵，或植C種樹苗5棵．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，在整個(gè)過(guò)程中，每棵樹苗的種植成本如圖所示．設(shè)種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)種植的總成本為w元，
①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機(jī)采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率．
【答案】（1）
；（2）①
；②
【解析】
（1）先求出種植C種樹苗的人數(shù)，根據(jù)現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵，可以列出等量關(guān)系，解出y與x之間的關(guān)系；
（2）①分別求出種植A，B，C三種樹苗的成本，然后相加即可；
②求出種植C種樹苗工人的人數(shù)，然后用種植C種樹苗工人的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)即可求出概率．
解：（1）設(shè)種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名，則種植C種樹苗的人數(shù)為（80-x-y）人，
根據(jù)題意，得：8x+6y+5（80-x-y）=480，
整理，得：y=-3x+80；
（2）①w=15×8x+12×6y+8×5（80-x-y）=80x+32y+3200，
把y=-3x+80代入，得：w=-16x+5760，
②種植的總成本為5600元時(shí)，w=-16x+5760=5600，
解得x=10，y=-3×10+80=50，
即種植A種樹苗的工人為10名，種植B種樹苗的工人為50名，種植B種樹苗的工人為：80-10-50=20名．
采訪到種植C種樹苗工人的概率為：
=．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝30°，連接CD，BE交于點(diǎn)F．
＝ ；∠BFD＝ ；
（2）如圖2，在矩形ABCD和△DEF中，AB＝
AD，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，連接AF交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．求
的值及∠AGC的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，將△DEF繞點(diǎn)D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AF，CE所在直線交于點(diǎn)P，若DE＝1，AD＝
，求出當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)AF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1．
（1）當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時(shí)：
①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；
②如圖2，AD1交CB于點(diǎn)O，若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；
（2）如圖3，當(dāng)A1D1過(guò)點(diǎn)C時(shí)，若BC＝10，CD＝6，直接寫出A1A的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在線段
上任取一點(diǎn)
，將線段
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到線段
，將線段
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段
，連接
，
，
，
是的中點(diǎn)，連接
交于點(diǎn)
，連接
交于點(diǎn)
．直線
分別交，于
，
兩點(diǎn)，有下列結(jié)論：①
；②四邊形
為平行四邊形；③
；④
．其中正確的結(jié)論是（ ）
A.①③④B.①②③C.②③④D.①②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖①，直線
分別與
軸、
軸交于點(diǎn)
，
，拋物線
經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且與軸的另一交點(diǎn)為
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）如圖①，點(diǎn)
在第三象限內(nèi)的拋物線上．
①連接
，
，
，當(dāng)四邊形
的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
②
為軸上一點(diǎn)，當(dāng)
取得最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖②，
為軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，
是拋物線的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)，直線
，
分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)
，
．問(wèn)：
是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知有一種鍵盤密碼，每個(gè)字母與所在按鍵的數(shù)字序號(hào)對(duì)應(yīng)(見如圖)，如字母
與數(shù)字序號(hào)0對(duì)應(yīng)，當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為
時(shí)，將
除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文“
”對(duì)應(yīng)密文“
”
按上述規(guī)定，將密文“
” 解密成明文后是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】現(xiàn)有以下命題：
①如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是
，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
②如果不等式
的解集為
，那么
；
③若將一次函數(shù)
的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移所得直線不經(jīng)過(guò)第四象限；
④命題“對(duì)角線互相垂的四邊形是菱形”的逆命題．
則真命題的個(gè)數(shù)為（ ）．
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地向湖北派遣由5名醫(yī)護(hù)人員組成的一支醫(yī)療隊(duì)，支援抗擊新型冠狀病毒肺炎疫情．已知這五名醫(yī)護(hù)人員的年齡分別為24，28，36，36，47（單位：歲），其中年齡為24，47歲的是女隊(duì)員，其余是男隊(duì)員．
（1）求這五名醫(yī)護(hù)人員的年齡的眾數(shù)；
（2）若因疫情需要，需增加一名醫(yī)護(hù)人員，若增加后年齡的中位數(shù)小于原來(lái)年齡的中位數(shù)，則增加醫(yī)護(hù)人員的最大年齡是多少？
（3）若需要從男性隊(duì)員中選兩名參加重癥病人搶救，求所選兩名隊(duì)員的年齡恰好相等的概率．
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