Question

22、如圖，∠4+∠ADC=180°，且∠1=∠2，說明DG∥AB的理由．
解：∵∠4+∠ADC=180° （已知）
∠4+∠5=180°  （平角定義）
∴∠5=

∠ADC

    （等量代換）
∴

EF

∥

AD

   （

同位角相等兩直線平行

）
∴∠1=

∠3

   （

兩直線平行同位角相等

）
又∵∠1=∠2   （已知）
∴∠3=

∠2

   （等量代換）
∴DG∥AB    （

內錯相等兩直線平行

）

Answer 1

分析：此題先由平角定義得出∠4+∠5=180°，再通過等量代換得∠5=∠ADC，所以得EF∥AD，推出∠1=∠3，通過等量代換得∠3=∠2，得證．

解答：解：：∵∠4+∠ADC=180° （已知）
∠4+∠5=180°  （平角定義）
∴∠5=∠ADC（等量代換）
∴EF∥AD（同位角相等兩直線平行），
∴∠1=∠3（兩直線平行同位角相等），
∴∠3=∠2（等量代換）
∴DG∥AB（內錯相等兩直線平行），
故答案為：∠ADC，EF∥AD（同位角相等兩直線平行），
∠3，（兩直線平行同位角相等），∠2，（內錯相等兩直線平行）．

點評：此題考查的知識點是平行線的判定與性質，關鍵是運用平角定義和平行線的性質進行判定．