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        1. 如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D,E是⊙O上一點,且∠AED=45º.

          求證:CD是⊙O的切線.
          (1)接BD、OD,求出∠ABD=∠AED=45°,根據(jù)DC∥AB,推出∠CDB=45°,求出∠ODC=90°,根據(jù)切線的判定推出即可

          試題分析:連接OD,∴∠AED與∠AOD分別為AD所對圓周角和圓心角
          ∴∠AOD=2∠AED=2×45°=90°
          又∵四邊形ABCD為平行四邊形,即AB∥CD
          ∴CD⊥OD
          ∴CD是⊙O的切線
          點評:本題考查了切線的判定,圓周角定理與平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用綜合,關(guān)鍵是求出∠ODC的度數(shù),難度不會太大。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知⊙O的半徑為6cm,弦AB的長為6cm,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是  _____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:計算題

          如圖,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O與AC交于點D,過D作DF⊥BC, 交AB的延長線于E,垂足為F.

          (1)求證:直線DE是⊙O的切線;
          (2)當AB=5,AC=8時,求cosE的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,AD垂直于過C點的切線,垂足為D。

          (1)求證:AC平分∠BAD;(2)若AC=,CD=2,求⊙O的直徑。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,點D在OC的延長線上,∠ABC=∠CAD.

          (1)若∠ABC=20°,則∠OCA的度數(shù)為    ;
          (2)判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (3)若OD⊥AB,BC=5,AB=8,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在平面直角坐標系中,⊙A、⊙B的圓心坐標分別是A(3,0),B(0,4),若這兩圓的半徑分別是3,4,則這兩圓的位置關(guān)系是
          A、內(nèi)含        B、相交         C、外切          D、外離

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如下圖⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,°,則的度數(shù)          

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖是一個圓形的街心花園,A、B、C是圓周上的三個娛樂點,且A、B、C三等分圓周,街心花園內(nèi)除了沿圓周的一條主要道路外還有經(jīng)過圓心的⌒AOB,⌒BOC,⌒AOC三條道路,一天早晨,有甲、乙兩位晨練者同時從A點出發(fā),其中甲沿著圓走回原處A,乙沿著⌒AOB,⌒BOC,⌒COA也走回原處,假設(shè)他們行走的速度相同,則下列結(jié)論正確的是( 。.

          A.甲先回到A                  B.乙先回到A
          C.同時回到A                  D.無法確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形ABCD是由兩個邊長為1的小正方形拼成,圖中陰影部分是以B、D為圓心半徑為1的兩個小扇形,則這兩個陰影部分面積之和為      

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          同步練習(xí)冊答案