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          如圖在Rt△ABC中，∠C=90°．
          （1）在AC上求作一點P，使∠ABP=∠A；（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
          （2）如果∠A=22.5°，利用上述作圖，求tan22.5°的值．（結(jié)果保留根式）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）如圖所示，點P即為所求；

          （2）∵∠A=22.5°，∠ABP=∠A，
          ∴∠BPC=∠A+∠ABP=22.5°+22.5°=45°．
          又∵∠C=90°，
          ∴∠PBC=45°，
          ∴BC=CP，BP=
          		2
          BC，
          ∴AP=BP=
          		2
          BC，
          ∴AC=AP+PC=
          		2
          BC+BC=（
          		2
          +1）BC，
          ∴tan22.5°=tanA=
          BC
          AC
          =
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=2
          		5
          ，AC=4，BC=2，在△ABC外作以AB為斜邊的等腰直角三角形ABD，并計算四邊形ABCD的周長與面積．（保留作圖痕跡，結(jié)果用根號表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知正方形的邊長為a，三角形的高為h，此正方形剪去四個相同的三角形．
          （1）畫出該圖形的基本圖案；
          （2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
          （3）若a=2，h=0.5，求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點，其余三個頂點分別在AB、BC、AC邊上．
          （1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
          （2）工人師傅測得AC=80厘米，BC=120厘米，請幫助工人師傅算出按（1）題所畫裁割線加工成的正方形的零件的邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個殘破的圓片示意圖．請找出該殘片所在圓的圓心O的位置（保留畫圖痕跡，不必寫作法）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知線段a，b，用圓規(guī)和直尺畫線段，使它等于2a-b（簡要寫出畫法，保留作圖痕跡）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：⊙O和⊙O內(nèi)一點P，求作：經(jīng)過P點⊙O最短的弦．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          作圖：如圖，在∠AOB內(nèi)，求作點P，使P點到OA，OB的距離相等，并且P點到M，N的距離也相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案