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          我們知道多項式的乘法可以利用圖形的面積進行解釋，如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能用圖1或圖2等圖形的面積表示：

          （1）請你寫出圖3所表示的一個等式：　　．
          （2）試畫出一個圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2   （2）見解析

          試題分析：（1）由題意得：長方形的面積=長×寬，即可將長和寬的表達式代入，再進行多項式的乘法，即可得出等式；
          （2）已知圖形面積的表達式，即可根據(jù)表達式得出圖形的長和寬的表達式，即可畫出圖形．
          解：（1）∵長方形的面積=長×寬，
          ∴圖3的面積=（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，
          故圖3所表示的一個等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，
          故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；
          （2）∵圖形面積為：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2，
          ∴長方形的面積=長×寬=（a+b）（a+3b），
          由此可畫出的圖形為：
           
          點評：本題考查了多項式的乘法的運用以及由多項式畫圖形的創(chuàng)新題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列解答過程，并回答問題．
          在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的積中，x3項的系數(shù)為﹣5，x2項的系數(shù)為﹣6，求a，b的值．
          解：（x2+ax+b）•（2x2﹣3x﹣1）=
          2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①
          2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b）x2﹣3bx ②
          根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等，有，解得
          回答：
          （1）上述解答過程是否正確？　　．
          （2）若不正確，從第　　步開始出現(xiàn)錯誤，其他步驟是否還有錯誤？　　．
          （3）寫出正確的解答過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列因式分解正確的個數(shù)是（　�。�
          ①x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
          ②x2+6x+10=（x+2）（x+4）+2
          ③7x2﹣63=7（x2﹣9）
          ④（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2⑤．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          觀察“探究性學習”小組的甲、乙兩名同學進行的分解因式：
          甲：x2﹣xy+4x﹣4y
          =（x2﹣xy）+（4x﹣4y） （分成兩組）
          =x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）
          =（x﹣y）（x+4）．
          乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
          =a2﹣（b2+c2+2bc） （分成兩組）
          =a2﹣（b﹣c）2       （直接運用公式）
          =（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）
          請你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：
          （1）m2﹣mn+mx﹣nx．
          （ 2）x2﹣2xy+y2﹣9．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計算下列各式，然后回答問題：（x+3）（x+4）=　　；（x+3）（x﹣4）=　　；（x﹣3）（x+4）=　　；（x﹣3）（x﹣4）=　　．
          （1）根據(jù)以上的計算總結(jié)出規(guī)律：（x+m）（x+n）=　　；
          （2）運用（1）中的規(guī)律，直接寫出下列結(jié)果：（x+25）（x﹣16）=　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)（1+x）2（1﹣x）=a+bx+cx2+dx3，則a+b+c+d=　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高米．
          （1）求防洪堤壩的橫斷面積；
          （2）如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列運算正確的是（　�。�
          A．（x2）3=x5
          B．3x2+4x2=7x4
          C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6
          D．﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣x
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各組式子中為同類項的是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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