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        1. 【題目】綜合與探究

          閱讀理解:數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題.例如,兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用較大數(shù)與較小數(shù)的差來表示.例如:

          在數(shù)軸上,有理數(shù)31對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為

          在數(shù)軸上,有理數(shù)3與-2對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為;

          在數(shù)軸上,有理數(shù)-3與-2對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為.

          解決問題:如圖所示,已知點(diǎn)表示的數(shù)為-3,點(diǎn)表示的數(shù)為-1,點(diǎn)表示的數(shù)為2.

          1)點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離為______.

          2)若數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為,當(dāng)時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離可表示為______;當(dāng)時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離可表示為______.

          3)若數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間,點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為,求(用含的代數(shù)式表示并進(jìn)行化簡)

          4)若數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為-2,將點(diǎn)向右移動(dòng)19個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)23個(gè)單位長度終點(diǎn)為,那么,兩點(diǎn)之間的距離是______.

          【答案】15;(2 ,;(312-x;(44

          【解析】

          1)用點(diǎn)C表示的數(shù)減去點(diǎn)A表示的數(shù)即可;

          2)當(dāng)時(shí),用點(diǎn)P表示的數(shù)減去點(diǎn)B表示的數(shù)即可;當(dāng)時(shí),用點(diǎn)B表示的數(shù)減去點(diǎn)P表示的數(shù)即可;

          3)先表示出PAPC,然后代入計(jì)算即可;

          4)先求出點(diǎn)Q表示的數(shù),然后根據(jù)兩點(diǎn)間距離的求法計(jì)算即可.

          解:(12--3=5;

          2x-(-1)= ;;

          3)∵PA=x-(-3)=x+3PC=2-x,

          ;

          4)∵-2+19-23=-6,

          兩點(diǎn)之間的距離是-2--6=4.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)2個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度,可以看到終點(diǎn)表示是-3,已知AB是數(shù)軸上的點(diǎn),請參照下圖并思考,完成下列各題.

          (1)如果點(diǎn)A表示的數(shù)-1,將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是____.A、B兩點(diǎn)間的距離是__________.

          (2)如果點(diǎn)A表示的數(shù)2,將點(diǎn)A向左移動(dòng)6個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是____.A、B兩點(diǎn)間的距離是____.

          (3)如果點(diǎn)A表示的數(shù)m,將點(diǎn)A向左移動(dòng)n個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)p個(gè)單位長度,那么請你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是___.AB兩點(diǎn)間的距離是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位于格點(diǎn)上,點(diǎn)Mmn)是ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn),請按要求完成下面的問題

          1)將ABC向右平移8個(gè)單位長度,得到A1B1C1,請直接畫出A1B1C1;

          2)將ABC以原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180°,得到A2B2C2,請直接畫出A2B2C2,并寫出點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】大熊山某農(nóng)家樂為了抓住五一小長假的商機(jī),決定購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品。若購進(jìn)A種紀(jì)念品4件,B種紀(jì)念品3件,需要550元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品5件,需要1050元。

          1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元。

          2)若該農(nóng)家樂決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該農(nóng)家樂共有幾種進(jìn)貨方案。

          3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤30元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤20元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,B=60°,∠C=30°,ADAE分別是△ABC的高和角平分線,求DAE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】A,B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁,以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(7, 3),根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡,不用寫作法).

          (1)一輛汽車由西向東行駛,在行駛過程中是否存在一點(diǎn)C,使C點(diǎn)到A,B兩校的距離相等?如果有,請用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn);

          (2)若在公路邊建一游樂場P,使游樂場到兩校距離之和最小,通過作圖在圖中找出建游樂場P的位置,P點(diǎn)的坐標(biāo)為________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn)在對角線上,以的長為半徑的圓分別交于點(diǎn),且

          (1)求證:是圓所在圓的切線;

          (2)若,,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】銅仁市積極推動(dòng)某公園建設(shè),通過旅游帶動(dòng)一方經(jīng)濟(jì),計(jì)劃經(jīng)過若干年使公園綠化總面積新增450萬平方米.2016年初開始實(shí)施后,實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍,這樣可以提前3年完成任務(wù).

          (1)求實(shí)際每年綠化面積是多少萬平方米

          (2)為加大公園綠化力度,市政府決定從2019年起加快綠化速度,要求不超過2年完成,那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線ACBD相交于點(diǎn)O,∠ADB30°,EBC邊上一點(diǎn),∠AEB45°,CFBDF.下列結(jié)論:①BECD,②BF3DF,③AEAO,④CECF.正確的結(jié)論有( 。

          A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③

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