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        1. 【題目】已知,在中,,AD平分,點(diǎn)MAC的中點(diǎn),在AD上取點(diǎn)E,使得,EMDC的延長線交于點(diǎn)F.

          當(dāng)時(shí),AE的長;的大。

          當(dāng)時(shí),探究的數(shù)量關(guān)系.

          【答案】(1)①;;(2)

          【解析】

          (1)①先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD=AB=,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出DE=AM=,再代入AE=AD-DE即可;

          ②連接DM,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及已知條件得出AD⊥BC,AD=DC,DM=MC=AM=DE,DM⊥AC,∠MDC=∠MDE=45°,利用三角形內(nèi)角和定理以及等邊對(duì)等角求出∠DEM=(180°-45°)=67.5°,那么∠F=90°-67.5°=22.5°;

          (2)當(dāng)∠BAC≠90°時(shí),先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADC=90°.設(shè)∠BAC=4x,則∠DAC=2x.根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出DM=MC=AM=DE,利用三角形內(nèi)角和定理以及等邊對(duì)等角求出∠ADM=∠DAC=2x,∠DEM=(180°-2x)=90°-x,那么∠F=90°-DEM=90°-(90°-x)=x,從而得出∠BAC=4∠F.

          解:當(dāng)時(shí),

          ;

          連接DM.

          ,AD平分,

          ,

          點(diǎn)MAC的中點(diǎn),

          ,,

          ,

          ;

          當(dāng)時(shí),理由如下:

          ,AD平分,

          設(shè),則

          點(diǎn)MAC的中點(diǎn),

          ,

          ,

          ,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)BCE∽△ADE;

          (2)ABBC=BDBE.

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          (1)經(jīng)過多少時(shí)間,的面積等于矩形面積的?

          (2)是否存在時(shí)刻t,使以A,M,N為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          1)根據(jù)圖象,階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次,填寫下表:

          檔次

          第一檔

          第二檔

          第三檔

          每月用電量x(度)

          0x≤140



          2)小明家某月用電120度,需交電費(fèi)

          3)求第二檔每月電費(fèi)y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          4)在每月用電量超過230度時(shí),每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元,小剛家某月用電290度,交電費(fèi)153元,求m的值.

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          2)閱讀,并解決問題:

          分解因式

          解:設(shè),則原式

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          機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào).

          (1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次摸出小球上的標(biāo)號(hào)的所有結(jié)果;

          (2)規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)中獎(jiǎng),求中獎(jiǎng)的概率.

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          (1)當(dāng) t 為何值時(shí),P、Q 兩點(diǎn)的距離為 4cm?

          (2)請(qǐng)用配方法說明,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí),四邊形BPQA的面積最小?最小面積是多少?

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