Question

【題目】（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)圖形.

（2）如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．連結(jié)QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)是_______三角形.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）等腰直角.

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，進(jìn)而連接各點(diǎn)得出即可．

（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形可得線段垂直平分線MN為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，然后可得AQ=DQ，再證明∠DAQ=45°，進(jìn)而得到答案．

（1）如圖所示,△A′B′C即為所求

（2）如圖所示：

∵MN是BC的垂直平分線，

∴MN是矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，

∴AQ=DQ，

∴∠QAD=∠ADQ，

∵AQ平分∠BAD，

∴∠DAQ=45°，

∴∠ADQ=45°，

∴∠AQD=90°，

∴△ADQ是等腰直角三角形，

故答案為：等腰直角.