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        1. 【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B3,0),C0,3),D4,-5

          1求拋物線的解析式;

          2ABC的面積;

          3P是拋物線上一點(diǎn),SABP=SABC,這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)請(qǐng)直接寫出它們的坐標(biāo)

          【答案】1y=-x2+2x+326;3點(diǎn)P4個(gè)分別是,),(,),(),(,

          【解析】

          試題分析:1用待定系數(shù)法:設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+ca0,由題意可得拋物線經(jīng)過BC,D三點(diǎn)將這三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式,求出ab,c的值即可求出拋物線的解析式;2由解析式求出A點(diǎn)坐標(biāo),再由B,C點(diǎn)坐標(biāo)求出ABOC的值,利用三角形面積公式求出ABC的面積;3由上題可知SABP=6÷2=3設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n,因?yàn)锳B是4所以由面積求出三角形ABP的高,即n的絕對(duì)值,再分別帶入拋物線解析式即可求出P點(diǎn)橫坐標(biāo),對(duì)應(yīng)寫出P點(diǎn)坐標(biāo)即可

          試題解析:1設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+ca0由題意可得函數(shù)經(jīng)過B3,0),C0,3),D4,-5三點(diǎn)將三點(diǎn)坐標(biāo)代入得:,解得a=-1b=2,c=3,所以二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+3;2由題意得,當(dāng)y=0時(shí),-x2+2x+3=0 ,解得:x1=-1,x2=3 A點(diǎn)坐標(biāo)為-10),B30),C0,3),AB=4OC=3,SABC= 4×3÷2=6ABC的面積是6;3設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為nSABP=SABC,SABP=3AB|n|=3,AB=4代入解得n=±=x2+2x+3,得:x=-=x2+2x+3解得:x=,這樣的點(diǎn)P4個(gè)它們分別是,),(,),(,),(,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,將腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形放在直角坐標(biāo)系中,順次連接各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)三角形,再順次連接各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)三角形……,如此操作下去,那么,第6個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為(  )

          A. (﹣, B. (﹣ C. (﹣, D. (﹣

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)分別是:

          甲:8,6,7,86,59,10,47 乙:6,7,7,6,7,8,7,98,5

          1)分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差;

          2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,評(píng)價(jià)一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)Cy軸正半軸上,CD平行于x軸,直線ACx軸于點(diǎn)EBCAC,連接BE,反比例函數(shù) (x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D.已知SBCE=1,則k=______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與軸的交點(diǎn)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確的是________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某公司從年初以來(lái)累計(jì)利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和St之間的關(guān)系)為二次函數(shù)關(guān)系.試根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:

          1)求累計(jì)利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)表達(dá)式;

          2)截至幾月末該公司累計(jì)利潤(rùn)可達(dá)16萬(wàn)元?

          3)第10個(gè)月該公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線ymx2+2mx+nx軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(﹣3,0),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C

          1)直接寫出拋物線的對(duì)稱軸,及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo);

          2)點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)D在以AB為直徑的半圓上時(shí),求拋物線的解析式;

          3)在(2)的情況下,在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使BP,BDAB三條之中,其中一條是另兩條所夾角的角平分線?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3).

          1)求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

          2)點(diǎn)Py軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)APB為直角時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)為B(13),與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(3,0)(2,0)之間,以下結(jié)論:①b24ac0;②a+b+c0;③2ab0;④ca3;其中正確的有( )個(gè).

          A.1B.2C.3D.4

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