【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥CD,垂足為E,AF⊥BC,垂足為F,AD=4,BF=3,∠EAF=60°,設(shè),如果向量
,那么k的值是_____.
【答案】
【解析】
本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形與平面向量,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出∠B=∠D=60°,再利用正余弦定理,解出DE、AB的值,再利用平面向量平行向量?jī)蓚(gè)方向相反的非零向量的知識(shí)解答即可
∵AE⊥CD、AF⊥BC,
∴∠AEC=∠AFC=90°,
∵∠EAF=60°,
∴∠C=360°﹣∠AEC﹣∠AFC=120°,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠B=∠D=60°,
∴,
,
則CE=CD﹣DE=AB﹣DE=6﹣2=4,
∵AB∥CD,且AB=CD,
∴,
故答案為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,,點(diǎn)
在邊
上,
⊥
,點(diǎn)
為垂足,
,∠DAB=450,tanB=
.
(1)求的長(zhǎng);
(2)求的余弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】九年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游,一部分學(xué)生步行前往,20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車(chē)前往,設(shè)(分鐘)為步行前往的學(xué)生離開(kāi)學(xué)校所走的時(shí)間,步行學(xué)生走的路程為
千米,騎自行車(chē)學(xué)生騎行的路程為
千米,
關(guān)于
的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求關(guān)于
的函數(shù)解析式;
(2)步行的學(xué)生和騎自行車(chē)的學(xué)生誰(shuí)先到達(dá)百花公園,先到了幾分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn),且∠DAE=45°.設(shè)BE=a,DC=b,那么AB=_____(用含a、b的式子表示AB).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,,AB=14,
(1)求:△ABC的面積;
(2)若以C為圓心的圓C與直線(xiàn)AB相切,以A為圓心的圓A與圓C相切,試求圓A的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)O是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑作圓O,交AB邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作∠ODP=∠B,交邊AC于點(diǎn)P,交圓O與點(diǎn)E.設(shè)OB=x.
(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí),求PD的長(zhǎng);
(2)設(shè)AP﹣EP=y,求y關(guān)于x的解析式及定義域;
(3)聯(lián)結(jié)OP,當(dāng)OP⊥OD時(shí),試判斷以點(diǎn)P為圓心,PC為半徑的圓P與圓O的位置關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y=x2﹣(2m+1)x+m2+m,其中m是常數(shù).
(1)求證:不論m為何值,該拋物線(xiàn)與z軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)若該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=,請(qǐng)求出該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿直線(xiàn)MN折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,直線(xiàn)MN交BC于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N.
(1)請(qǐng)判斷△CMN的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)如果MC =3ND,CD =4,求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y=x,點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0),過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2,再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3,……按此作法進(jìn)行去,點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)為 (n為正整數(shù))。
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