Question

【題目】某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷售一款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售周期的變化而變化．該產(chǎn)品在第x周（x為正整數(shù)，且1≤x≤8）個(gè)銷售周期的銷售價(jià)格為y元，y與x之間滿足如圖所示的一次函數(shù)．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）產(chǎn)品在第x個(gè)銷售周期的銷售數(shù)量為p萬臺，p與x之間滿足：．已知在某個(gè)銷售周期的銷售收入是16000萬元，求此時(shí)該產(chǎn)品的銷售價(jià)格是多少元？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣500x+7500；（2）4000元

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式便可；

（2）根據(jù)銷售收入＝銷售單價(jià)×銷售數(shù)量和．據(jù)此列出方程并解答．

解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式為：y＝kx+b（k≠0），

將 代入解析式中得

解得

∴y與x之間的關(guān)系式：y＝﹣500x+7500；

（2）根據(jù)題意得，（﹣500x+7500）（x+）＝16000，

解得x＝7，

此時(shí)y＝﹣500×7+7500＝4000（元）

答：此時(shí)該產(chǎn)品每臺的銷售價(jià)格是4000元．