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        1. 【題目】如圖,線段AB兩端點坐標分別為A(﹣1,5)、B(3,3),線段CD兩端點坐標分別為C(5,3)、D (3,﹣1)數(shù)學課外興趣小組研究這兩線段發(fā)現(xiàn):其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可得到另一條線段,請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標________

          【答案】

          【解析】

          分點A的對應(yīng)點為CD兩種情況考慮:當點A的對應(yīng)點為點C時,連接AC、BD,分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E,點E即為旋轉(zhuǎn)中心;當點A的對應(yīng)點為點D時,連接AD、BC,分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M,點M即為旋轉(zhuǎn)中心此題得解.

          當點A的對應(yīng)點為點C時,連接AC、BD,分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E,如圖1所示:

          點的坐標為,B點的坐標為,

          點的坐標為

          當點A的對應(yīng)點為點D時,連接AD、BC,分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M,如圖2所示:

          點的坐標為,B點的坐標為,

          點的坐標為

          綜上所述:這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標為

          故答案為:

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,中,,,的中點,

          求證:(1

          2)若,求四邊形的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在數(shù)學興趣小組的活動中,小明進行數(shù)學探究活動,將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖①位置放置,ADAE在同一直線上,ABAG在同一直線上.

          ⑴小明發(fā)現(xiàn)DGBE,請你幫他說明理由.

          ⑵如圖②,小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),當點B恰好落在線段DG上時,請你幫他求出此時BE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】綜合與探究

          1)操作發(fā)現(xiàn):如圖1,點D是等邊△ABCBA上一動點(點D與點B不重合),連結(jié)DC,以DC為邊在CD上方作等邊△DCF,連結(jié)AF,你能發(fā)現(xiàn)線段AFBD之間的數(shù)量關(guān)系嗎?證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

          2)類比猜想:如圖2,當動點D運動至等邊△ABCBA的延長線上時,其余條件不變,猜想:(1)中的結(jié)論是否成立,并說明理由.

          3)拓展探究:如圖3.當動點D在等邊△ABCBA上運動時(點D與點B不重合),連結(jié)DC,以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′,連結(jié)AFBF′,探究:AF、BF′AB有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知:在直角梯形ABCD中,ADBC,C=90°,AB=AD=25,BC=32,連接BD,AEBD,垂足為E.

          (1)求證:ABE∽△DBC;

          (2)求線段AE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.

          (1)求證:△AEC≌△BED;

          (2)若∠1=40°,求∠BDE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過點C的切線互相垂直,垂足為D,AB,DC的延長線交于點E.

          (1)求證:AC平分∠DAB;

          (2)BE=3,CE=3,求圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.

          (1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;

          (2)若∠ABC=60°,BD=6,求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點分別在笫一、二象限,軸于點,連接、,且

          1)如圖1,若,,探究之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論

          2)如圖2,若,,探究線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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