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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，將一個智屏手機抽象成一個的矩形，其中，，然后將它圍繞頂點逆時針旋轉一周，旋轉過程中、、、的對應點依次為、、、，則當為直角三角形時，若旋轉角為，則的大小為______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】或或
          【解析】
          根據題中得到∠ADE=30°,則∠DAE=60°；這是有兩種情況，一種AE在AD的左側，一種AE在AD的右側；另外，當旋轉180°，AE和AB共線時，∠EAD=90°，△ADE也是直角三角形.
          解：要使△ADE為直角三角形，由于AE=8，AD=16，即只需滿足∠ADE=30°即可.
          當∠DAE=30°，則∠DAE=60°
          當AE在AD的左側時，旋轉了30°；
          當AE在AD的右側，即和BA的延長線的夾角為30°，即旋轉了150°.
          另外，當旋轉到AE和AB延長線重合時，∠DAE=90°，三角形ADE也是直角三角形；
          所以答案為：或或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達B點，此時仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義符號的含義為：當時，；當時，如：，=則的最大值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=120°，求證：BD=AD+CD.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知數軸上點表示的數為9，是數軸上一點且.動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為 ()秒．
          發(fā)現:
          (1)寫出數軸上點表示的數 ，點表示的數 (用含的代數式表示)；
          探究:
          (2)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動， 若點、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數是多少？
          (3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點.點在運動的過程中， 線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由．
          拓展:
          (4)若點是數軸上點，點表示的數是，請直接寫:的最小值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E分別為AB、AC上的點，∠BDE、∠CED的平分線分別交BC于點F、G，EG∥AB．若∠BGE＝110°，則∠BDF的度數為___________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[問題背景]三邊的長分別為,求這個三角形的面積．
          小輝同學在解這道題時，先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為)，再在網格中作出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網格就能計算出的面積為_ ；
          [思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構圖法，若三邊的長分別為,請利用圖2的正方形網格(每個小正方形的邊長為)畫出相應的，并求出它的面積:
          [探索創(chuàng)新]若三邊的長分別為(其中且),請利用構圖法求出這個三角形的面積(畫出圖形并計算面積)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，正方形ABCD中，點E為BC邊上任意一點（點E不與B，C重合），點F在線段AE上，過點F的直線，分別交AB、CD于點M、N．
          （1）如圖，求證：；
          （2）如圖，當點F為AE中點時，連接正方形的對角線BD，MN與BD交于點G，連接BF，求證：；
          （3）如圖，在（2）的條件下，若，，求BM的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校隨機抽取部分學生，就“學習習慣”進行調查，將“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正” (選項為：很少、有時、常常、總是)的調查數據進行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如下：
          請根據圖中信息，解答下列問題：
          （1）該調查的樣本容量為_______，________ ％，________％“很少”對應扇形的圓心角為_____________；
          （2）請補全條形統(tǒng)計圖；
          （3）若該校共有3500名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名?
          

			
          

			
          
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