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        1. 如圖①,一條筆直的公路上有A、B、C三地,B、C兩地相距150千米,甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā),沿公路勻速相向而行,分別駛往C、B兩地.甲、乙兩車到A地的距離y1、y2(千米)與行駛時間x(時)的關(guān)系如圖②所示.
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          根據(jù)圖象進行以下探究:
          (1)請在圖①中標(biāo)出A地的位置,并作簡要的文字說明;
          (2)求圖②中M點的坐標(biāo),并解釋該點的實際意義;
          (3)在圖②中補全甲車的函數(shù)圖象,求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式;
          (4)A地設(shè)有指揮中心,指揮中心及兩車都配有對講機,兩部對講機在15千米之內(nèi)(含15千米)時能夠互相通話,求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間.
          分析:(1)作圖后根據(jù)圖示分析可知點A滿足AB:AC=2:3;
          (2)直接根據(jù)題意列式可求,乙車的速度150÷2=75千米/時,90÷75=1.2,所以點M表示乙車1.2小時到達A地;
          (3)根據(jù)圖象可知當(dāng)0≤x≤1時,y1=-60x+60;當(dāng)1<x≤2.5時,y1=60x-60;
          (4)根據(jù)“兩部對講機在15千米之內(nèi)(含15千米)時能夠互相通話”作為不等關(guān)系列不等式組,求解即可得到通話的時間范圍,所以可求兩車同時與指揮中心通話的時間為
          5
          4
          -1=
          1
          4
          小時.
          解答:解:(1)A地位置如圖所示.使點A滿足AB:AC=2:3;
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          (2)乙車的速度150÷2=75千米/時,
          90÷75=1.2,∴M(1.2,0),
          所以點M表示乙車1.2小時到達A地;

          (3)甲車的函數(shù)圖象如圖所示:
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          當(dāng)0≤x≤1時,y1=-60x+60;
          當(dāng)1<x≤2.5時,y1=60x-60;

          (4)由題意得甲車與指揮中心的通話時間為:
          60x-60≤15
          -60x+60≤15
          ,得
          3
          4
          ≤x≤
          5
          4
          ,
          乙車與指揮中心的通話時間:
          -75x+90≤15
          75x-90≤15
          ,得1≤x≤
          7
          5
          ,
          1≤x≤
          5
          4

          ∴兩車同時與指揮中心通話的時間為
          5
          4
          -1=
          1
          4
          小時.
          點評:主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,再代數(shù)求值.解題的關(guān)鍵是要分析題意,根據(jù)實際意義準(zhǔn)確地列出解析式,再把對應(yīng)值代入求解,并會根據(jù)圖示得出所需要的信息.注意要根據(jù)實際意義準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系,利用不等式求解.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖①,一條筆直的公路上有A、B、C 三地,B、C 兩地相距150 千米,甲、乙兩輛汽車分別從B、C 兩地同時出發(fā),沿公路勻速相向而行,分別駛往C、B 兩地.甲、乙兩車到A 地的距離y1、y2 (千米)與行駛時間x(時)的關(guān)系如圖②所示.根據(jù)圖象進行以下探究:
          【圖象理解】
          (1)填空:BA:AC=
           
          ,并在圖①中標(biāo)出A 地的大致位置.
          (2)圖②中M 點的坐標(biāo)為
           
          ,該點表示的實際意義是
           

          (3)在圖②中補全甲車的函數(shù)圖象,求甲車到A 的距離y1 與行駛時間x 的函數(shù)關(guān)系式.
          【問題解決】
          (4)A地設(shè)有指揮中心,指揮中心及兩車都配有對講機,兩部對講機在15千米之內(nèi)(含15 千米)時能夠互相通話,求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間.精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖1,一條筆直的公路上有A、B、C三地,甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時開出,沿公路勻速相向而行,駛往B、A兩地.甲、乙兩車到C地距離y1、y2(千米)與行駛時間x(時)的部分函數(shù)圖象如圖2所示.
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          (1)A、B兩地距離為
           
          千米;
          (2)M點的坐標(biāo)是
           
          ;
          (3)在圖2中補全甲車到C地的距離y1(千米)與行駛時間x(時)的函數(shù)圖象;
          (4)兩車行駛多長時間時到C地的距離相等?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•南寧)在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地,到達A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:
          (1)寫出A、B兩地之間的距離;
          (2)求出點M的坐標(biāo),并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義;
          (3)若兩人之間保持的距離不超過3km時,能夠用無線對講機保持聯(lián)系,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖①,一條筆直的公路上有A、B、C三地,B、C兩地相距 150千米,甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā),沿公路勻速相向而行,分別駛往C、B兩地.甲、乙兩車到A 地的距離y1、y2(千米)與行駛時間x(時)的關(guān)系如圖②所示.

          根據(jù)圖象進行以下探究:
          (1)請在圖①中標(biāo)出 A地的位置,并作簡要說明;
          (2)甲的速度為
          60
          60
           km/h,乙的速度為
          75
          75
          km/h;
          (3)求圖②中M點的坐標(biāo),并解釋該點的實際意義;
          (4)在圖②中補全甲車到達C地的函數(shù)圖象,求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式;
          (5)出發(fā)多長時間,甲、乙兩車距A點的距離相等?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖1,一條筆直的公路上有A、B、C三地,甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時開出,沿公路勻速相向而行,駛往B、A兩地.甲、乙兩車到C地距離y1、y2(千米)與行駛時間x(時)的部分函數(shù)圖象如圖2所示.

          (1)A、B兩地距離為______千米;
          (2)M點的坐標(biāo)是______;
          (3)在圖2中補全甲車到C地的距離y1(千米)與行駛時間x(時)的函數(shù)圖象;
          (4)兩車行駛多長時間時到C地的距離相等?

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