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          如圖，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，求證：EG⊥FG．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AB∥CD，
          ∴∠BEF+∠EFD=180°，
          ∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，
          ∴∠1=
          1
          2
          ∠BEF，∠2=
          1
          2
          ∠EFD，
          ∴∠1+∠2=
          1
          2
          （∠BEF+∠EFD）=
          1
          2
          ×180°=90°，
          在△EFG中，
          ∠G=180°-∠1-∠2=90°，
          ∴EG⊥FG．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：AD∥BC，點(diǎn)E在AC的延長線上，若∠BCE=70°，則∠CAD的度數(shù)是（　�。�
          A．100°B．110°C．120°D．70°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明：兩條平行線的同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB∥CD，∠A=25°，∠C=42°，那么∠AEC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，若∠1=47°，則∠2的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)E、F、C在一條直線上，直線AB∥CD，∠A=25°，∠C=115°，求∠E的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AF∥DE∥BC，AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，求證：AD⊥BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為（　�。�
          A．25°B．30°C．20°D．35°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知BD平分∠ABC，EF∥BC交BD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，∠AEF=40°，求∠DFE度數(shù)．
          

			
          

			
          
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