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        1. 已知等腰直角三角形ABC的斜邊BC=16,BD是∠B的平分線,DE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,那么△DEC的周長是______.
          如圖所示:
          ∵△ABC是等腰直角三角形,BC=16,
          ∴AB=AC=8
          2
          ,
          ∵DE⊥BC,
          ∴∠BED=90°,
          ∵BD是∠ABC的平分線,
          ∴AD=DE,
          在Rt△ABD與Rt△EBD中,
          AD=DE,BD=BD,
          ∴Rt△ABD≌Rt△EBD,
          ∴AB=BE=8
          2
          ,
          ∴CE=16-8
          2

          ∴△DEC的周長=(AD+CD)+CE=8
          2
          +16-8
          2
          =16.
          故答案為:16.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則下列說法正確的有( 。
          ①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上任意一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等;④圖中共有3對(duì)全等三角形.
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          現(xiàn)要在一塊三角形草坪上建一座涼亭供大家休息,要使涼亭到草坪三條邊的距離相等,則涼亭的位置應(yīng)選在 ( 。
          A.三角形三條中線的交點(diǎn)
          B.三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
          C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)
          D.三角形三條高所在直線的交點(diǎn)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AC,BC分別平分∠BAE,∠ABF,若△ABC的高CD=8,則點(diǎn)C到AE,BF的距離之和為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知,∠C=90°,AD平分∠BAC,點(diǎn)D到AB的距離是3cm,則DC=______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,∠C=Rt∠,BD平分∠ABC,DC=2cm,則點(diǎn)D到AB的距離是______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在直角△ABC中,AD平分∠BAC,且BD:DC=2:1,則∠B=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,點(diǎn)P是∠BAC的平分線上一點(diǎn),PE⊥AB,PF⊥AC,E,F(xiàn)分別為垂足,①PE=PF,②AE=AF,③
          ∠APE=∠APF,上述結(jié)論中正確的是______(只填序號(hào)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,直線CD是線段AB的垂直平分線,P為直線CD上的一點(diǎn),已知線段PA=5,則線段PB的長度為( 。
          A.6B.5C.4D.3

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          同步練習(xí)冊(cè)答案