【題目】如圖，某校為搞好新校區(qū)的綠化，需要移植樹(shù)木．該校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)某棵樹(shù)木進(jìn)行測(cè)量，此樹(shù)木在移植時(shí)需要留出根部（即CD）1.3米．他們?cè)诰嚯x樹(shù)木5米的E點(diǎn)觀測(cè)（即CE=5米），測(cè)量?jī)x的高度EF=1.2米，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角∠BFA=40°，求此樹(shù)的整體高度AD．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391）
【答案】解：∵四邊形BCEF是矩形，
∴BC=EF=1.2米，BF=EC=5米，
∵在Rt△ABF中，tan∠BFA= 
，
∴AB=BFtan40°=5×0.8391=4.1955（米），
∴AD=AB+BC+CD=4.1955+1.2+1.3=6.6955≈6.7（米）．
答：此樹(shù)的整體高度AD為6.7米．
【解析】由四邊形BCEF是矩形，可得BC=EF=1.2米，BF=EC=5米，由在Rt△ABF中，tan∠BFA= ，即可求得AB的長(zhǎng)，繼而求得答案．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用關(guān)于仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角即可以解答此題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加條件后使得△ABC≌△DEC，則在下列條件中，不能添加的是( )
A. BC＝EC，∠B＝∠E B. BC＝EC，AC＝DC
C. ∠B＝∠E，∠A＝∠D D. BC＝EC，∠A＝∠D
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點(diǎn)，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E），PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD．
（1）求證：PE=DH；
（2）若AB=10，BC=8，求DP的長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）
．
【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.
(2) 設(shè)DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.
試題解析：
（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，
∴△DOP≌△EOH，
∴OP=OH，
∴PO+OE=OH+OD，
∴PE=DH.
（2）解：設(shè)DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，
CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，
∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2
（2+x）2+82=（10﹣x）2，
∴x=
,
∴DP=
．
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】某文教店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元，已知用200元購(gòu)進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍．
（1）求A，B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若A品牌套裝每套售價(jià)為13元，B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元，店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過(guò)120元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝多少套？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知△EFG≌△NMH, ∠F與∠M是對(duì)應(yīng)角．
（1）寫(xiě)出相等的線段與相等的角；
（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長(zhǎng)度.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是任意一條射線，OD,OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，
（1）圖中∠BOD的補(bǔ)角是_______________;∠BOE的余角是____________________.
（2）如果∠BOE=
∠AOD, 求∠BOE的度數(shù)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣2），若將線段AB平移至A′B′的位置，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（a，2），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1，b），則a+b的值為（ ）
A. 0 B. 2 C. 4 D. 5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y= 
的圖象交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B． 
（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式．
（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下表反映了x與y之間存在某種函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)給出了幾種可能的函數(shù)關(guān)系式： y=x+7，y=x﹣5，y=﹣ 
，y= 
x﹣1
x | … | ﹣6 | ﹣5 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | 1.2 | ﹣2 | ﹣1.5 | … |
（1）從所給出的幾個(gè)式子中選出一個(gè)你認(rèn)為滿足上表要求的函數(shù)表達(dá)式：；
（2）請(qǐng)說(shuō)明你選擇這個(gè)函數(shù)表達(dá)式的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=
x3+2，不畫(huà)圖象，解答下列問(wèn)題：
（1）判斷A（0，2）、B（2，0）、C（
， ﹣1）三點(diǎn)是否在該函數(shù)圖象上，說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)P（a，0）、Q（﹣
， b）都在該函數(shù)的圖象上，試求a、b的值．
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