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          如圖,在直角坐標系中,已知點A(-4,0),B(0,3),對△OAB連續(xù)作旋轉變換,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,那么第(7)個三角形的直角頂點的坐標是______,第(2013)的直角頂點的坐標是______.
          由圖可知,第4個三角形與第1個三角形的所處形狀相同,
          即每三次旋轉為一個循環(huán)組依次循環(huán),
          ∵一個循環(huán)組旋轉過的長度為12,2×12=24,
          ∴第7個直角三角形的直角頂點與第6個直角三角形的直角頂點重合,為(24,0);
          ∵2013÷3=671,
          ∴第(2013)的直角頂點為第671循環(huán)組的最后一個直角三角形的直角頂點,
          12×671=8052,
          ∴第(2013)的直角頂點的坐標是(8052,0).
          故答案為:(24,0);(8052,0).
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,將△ABC繞點B沿順時針方向旋轉90°得到△A1BC1
          (1)線段A1C1的長度是______,∠CBA1的度數是______.
          (2)連接CC1,求證:四邊形CBA1C1是平行四邊形.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標系中,已知點P0的坐標為(1,0),將點P0繞著原點按逆時針方向旋轉30°得到點P1,延長OP1,到點P2,使OP2=2OP1;再將點P2繞著原點按逆時針方向旋轉30°得到點P3,延長OP3,到P4,使OP4=2OP3;如此繼續(xù)下去,求:
          (1)點P2的坐標;
          (2)點P2010的坐標.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,坐標系中,四邊形OABC與CDEF都是正方形,OA=2,M,D分別是AB,BC的中點,當把正方形CDEF繞點C旋轉某個角度后,如果點F的對應點為F′,且OF′=OM.則點F′的坐標是______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,將邊長為
          3
          的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉30°后得到正方形A′B′C′D′,則圖中陰影部分面積為______平方單位.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,已知∠ABC=90°,△ABE是等邊三角形,點P為射線BC上任意一點(點P與點B不重合),連接AP,將線段AP繞點A逆時針旋轉60°得到線段AQ,連接QE并延長交射線BC于點F.
          (1)如圖2,當BP=BA時,∠EBF=______°,猜想∠QFC=______°;
          (2)如圖1,當點P為射線BC上任意一點時,猜想∠QFC的度數,并加以證明;
          (3)已知線段AB=2
          3
          ,設BP=x,點Q到射線BC的距離為y,求y關于x的函數關系式.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:用兩個邊長為3全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且,把一個含60°的三角尺與這個菱形疊合;如果使三角尺60°的頂點與點A重合,兩邊分別與AB、AC重合.將三角尺繞A點按逆時針方向旋轉(旋轉角小于60°).

          (1)當三角尺的兩邊與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F.
          ①BE、CF有何數量關系,并證明你的結論.
          ②接EF,求△CEF面積的最大值.
          (2)連接BD,在旋轉過程中三角尺的兩邊分別與BD相交于點M、N,是否存在以BM、MN、ND為邊的直角三角形?若存在,求BM的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如下網格圖中,每個小三角形的邊長都為1個單位,E是正△ABC內一點,以C為旋轉中心,將△AEC沿順時針方向旋轉120°得到△A1E1C,再以C為旋轉中心,將△AEC沿逆時針方向旋轉60°得到△BE2C
          (1)試畫出△A1E1C及△BE2C;
          (2)直接說出△A1E1C和△BE2C有何對稱關系?
          (3)判斷EE1,EE2,E1E2有何數量對稱關系?

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (十88一•仙桃)作圖與設計:
          (1)用八塊如圖Ⅰ所示8黑白兩色正方形瓷磚拼成一個新8正方形,使之形成軸對稱圖案,請至少給出0種不同8拼法(在①、②、③中操作);
          (十)請你任意改變圖Ⅰ瓷磚中黑色部分8圖案,然后再用八塊改變圖案后8正方形瓷磚拼出一個中心對稱圖案(在④中操作).

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          同步練習冊答案