Question

【題目】如圖，函數(shù) (x＜0)與y＝ax＋b的圖象交于點(diǎn)A(－1，n)和B(－2，1)，直線y＝mx與 (x＜0)的圖象交于點(diǎn)P，與y＝－x＋1的圖象交于點(diǎn)Q，定義∠PAQ為這個(gè)函數(shù)的“函數(shù)角”．

（1）求k，a，b的值；

（2）當(dāng)m＝－時(shí)，求這個(gè)函數(shù)的“函數(shù)角”的度數(shù)．

（3）若射線AP與x軸交于點(diǎn)N(a，0)，當(dāng)這個(gè)函數(shù)的“函數(shù)角”的度數(shù)不小于120°時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）k＝－2；a=1，b=3；（2）函數(shù)角為90°；（3）－2＜m≤2－5或m≤－7－3．

【解析】試題分析： 把點(diǎn)代入函數(shù) ()即可求得的值，函數(shù) ()的圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)即可求出 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)即可求得的值.

根據(jù)函數(shù)角的定義求解即可.

直接寫出取值范圍即可.

試題解析：（1）∵ 函數(shù) ()的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

∴，得

∵ 函數(shù) ()的圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)

∴，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

∵ 函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，

得

（2）當(dāng)時(shí)， 與的交點(diǎn)為

∴點(diǎn)P與點(diǎn)B重合．

∵與互相垂直，

∴函數(shù)角為90°．

（3）如圖直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與直線垂直，

分別求出當(dāng)時(shí)， 的值.

再通過(guò)觀察圖象可知：當(dāng)或