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        1. 反比例函數(shù)y=
          m
          x
          (m>0)第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,△OP1B1,△B1P2B2均為等腰三角形,且OP1B1P2,其中點P1,P2在反比例函數(shù)y=
          m
          x
          (m>0)的圖象上,點B1,B2在x軸上,則
          B1B2
          OB1
          的值為______.
          作P1A⊥x軸于A,P2C⊥x軸于C,如圖,
          設(shè)P1點的坐標(biāo)為(a,
          m
          a
          ),P2點的坐標(biāo)為(b,
          m
          b
          ),
          ∵△OP1B1,△B1P2B2均為等腰三角形,
          ∴OA=B1A,B1C=CB2,
          ∴OA=a,OB1=2a,B1C=b-2a,B1B2=2(b-2a),
          ∵OP1B1P2,
          ∴∠P1OA=∠CB1P2
          ∴Rt△P1OARt△P2B1C,
          ∴OA:B1C=P1A:P2C,即a:(b-2a)=
          m
          a
          m
          b
          ,
          整理得a2+2ab-b2=0,解得a=(
          2
          -1)b或a=(-
          2
          -1)b(舍去),
          ∴B1B2=2(b-2a)=(6-4
          2
          )b,
          B1B2
          OB1
          =
          (6-4
          2
          )b
          2(
          2
          -1)b
          =
          2
          -1.
          故答案為
          2
          -1.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,反比例函數(shù)y=
          k
          x
          在第一象限內(nèi)的圖象上有點A、B,已知點A(3m,m)、點B(n,n+1)(其中m>0,n>0),OA=2
          10

          (1)求A、B點的坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式;
          (2)如果M為x軸上一點,N為y軸上一點,以A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出符合條件的M、N點的坐標(biāo),并畫出相應(yīng)的平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知矩形AOBC,AO=2,BO=3,函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象經(jīng)過點C.
          (1)直接寫出點C的坐標(biāo);
          (2)將矩形AOBC分別沿直線AC,BC翻折,所得到的矩形分別與函數(shù)y=
          k
          x
          (x>0)交于點E,F(xiàn)求線段EF.
          (3)若點P、Q分別在函數(shù)y=
          k
          x
          圖象的兩個分支上,請直接寫出線段P、Q兩點的最短距離(不需證明);并利用圖象,求當(dāng)
          k
          x
          ≤x
          時x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,已知雙曲線y1=
          k
          x
          (k>0)
          與直線y2=k'x交于A,B兩點,點A在第一象限.試解答下列問題:
          (1)若點A的坐標(biāo)為(4,2),則點B的坐標(biāo)為______;當(dāng)x滿足:______時,y1>y2;
          (2)過原點O作另一條直線l,交雙曲線y=
          k
          x
          (k>0)
          于P,Q兩點,點P在第一象限,如圖2所示.
          ①四邊形APBQ一定是______;
          ②若點A的坐標(biāo)為(3,1),點P的橫坐標(biāo)為1,求四邊形APBQ的面積;
          ③設(shè)點A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n,四邊形APBQ可能是矩形嗎?若可能,求m,n應(yīng)滿足的條件;若不可能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃),從加熱開始計算的時間為x(分鐘).據(jù)了解,該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時,溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.
          (1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時間?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,雙曲線y=
          k
          x
          過點A(-1,3).
          (1)求k的值;
          (2)若過點A的直線y=-2x+b與x軸交于點B,求△AOB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖:牟強老師家有個邊長為4米的正方形院子AOBC,他想在院子里建一座的矩形水池DOEF,水池一面DO靠墻AO另一面OE靠OB,若設(shè)OD=x(米),OE=y(米).
          (1)若矩形水池的面積為2平方米,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為:______,在下圖中畫出能建水池的F點的位置.并用c1標(biāo)記;
          (2)若周長為6米(包含兩邊靠墻的地方),則y與x的關(guān)系式為______,在下圖中畫出滿足條件的水池一角F的所有位置.并用c2標(biāo)記;
          (3)有沒有同時滿足條件(1)(2)的水池,若有請幫忙找出這一點,在圖中畫出來,若沒有說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象經(jīng)過點P,則k=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖為反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象,則k等于( 。
          A.
          5
          2
          B.
          2
          5
          C.10D.-10

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