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        1. 已知,如圖1,正方形ABCD和正方形BEFG,三點(diǎn)A、B、E在同一直線上,連接AG和CE,
          (1)判定線段AG和線段CE的數(shù)量有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (2)將正方形BEFG,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (3)若在圖2中連接AE和CG,且AE=2CG=4,求正方形ABCD和正方形BEFG的面積之和為_(kāi)_____.(直接寫(xiě)出結(jié)果).
          (1)AG=CE.
          理由如下:在正方形ABCD和正方形BEFG中,AB=CB,BG=BE,∠ABG=∠CBE=90°,
          在△ABG和△CBE中,
          AB=CB
          ∠ABG=∠CBE=90°
          BG=BE
          ,
          ∴△ABG≌△CBE(SAS),
          ∴AG=CE;

          (2)AG=CE仍然成立.
          理由如下:在正方形ABCD和正方形BEFG中,AB=CB,BG=BE,∠ABC=∠EBG=90°,
          ∵∠ABG=∠ABC+∠CBG,
          ∠CBE=∠EBG+∠CBG,
          ∴∠ABG=∠CBE,
          在△ABG和△CBE中,
          AB=CB
          ∠ABG=∠CBE
          BG=BE
          ,
          ∴△ABG≌△CBE(SAS),
          ∴AG=CE;

          (3)如圖2,連接AC、EG,設(shè)AG、CE交點(diǎn)為H,
          ∵△ABG≌△CBE,
          ∴∠BAG=∠BCE,
          ∴∠CAH+∠ACH=∠CAH+∠ACB+∠BCE
          =∠CAH+∠ACB+∠BAG=90°,
          ∴AG⊥CE,
          在Rt△CGH中,CG2=CH2+GH2,
          在Rt△AEH中,AE2=AH2+EH2,
          ∴CG2+AE2=CH2+GH2+AH2+EH2=(CH2+AH2)+(GH2+EH2)=AC2+EG2
          ∵AE=2CG=4,
          ∴CG=2,
          ∴AC2+EG2=22+42=20,
          ∴正方形ABCD和正方形BEFG的面積之和為
          1
          2
          ×20=10.
          故答案為:10.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為A(4,0)時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
          (2)求證:OP平分∠AOB;
          (3)直接寫(xiě)出OP長(zhǎng)的取值范圍(不要證明).

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          ?ABCD中,O是對(duì)角線的交點(diǎn),不能判定這個(gè)平行四邊形是正方形的是( 。
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          C.AC⊥BD,AC=BDD.AB=AC,∠BAD=∠BCD

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          求證:EG=CF.

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