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          【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使得DC＝BC，直線DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE．
          （1）求證：CD＝CE；
          （2）若AC＝2，∠E＝30°，求陰影部分（弓形）面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）S陰＝．
          【解析】
          （1）只要證明∠E=∠D，即可推出CD=CE；
          （2）根據(jù)S陰=S扇形OBC-S△OBC計(jì)算即可解決問(wèn)題；
          （1）證明：∵AB是直徑，
          ∴∠ACB＝90°，
          ∵DC＝BC，
          ∴AD＝AB，
          ∴∠D＝∠ABC，
          ∵∠E＝∠ABC，
          ∴∠E＝∠D，
          ∴CD＝CE．
          （2）解：由（1）可知：∠ABC＝∠E＝30°，∠ACB＝90°，
          ∴∠CAB＝60°，AB＝2AC＝4，
          在Rt△ABC中，由勾股定理得到BC＝2，
          連接OC，則∠COB＝120°，
          ∴S陰＝S扇形OBC﹣S△OBC＝．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，為直徑，C為上一點(diǎn).
          （Ⅰ）如圖①，過(guò)點(diǎn)C作的切線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若，求的大小；
          （Ⅱ）如圖②，D為弧的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若，求的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列給出的方程中，屬于一元二次方程的是（ ）
          A. x（x﹣1）＝6B. x2+＝0C. （x﹣3）（x﹣2）＝x2D. ax2+bx+c＝0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋(m2＋1)＝0．
          (1)若該方程有實(shí)數(shù)根，求m的值．
          (2)對(duì)于函數(shù)y1＝x2－(m＋1)x＋(m2＋1)，當(dāng)x＞1時(shí)，y1隨著x的增大而增大．
          ①求m的范圍．
          ②若函數(shù)y2＝2x＋n與函數(shù)交于y軸上同一點(diǎn)，求n的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且∠AFB=∠ABC．
          (1)求證：直線BF是⊙O的切線．
          (2)若CD=2，OP=1，求線段BF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解方程：
          （1）x2﹣3x＝0
          （2）2x2﹣4x﹣5＝0
          （3）x（x﹣1）＝0
          （4）（x﹣1）2＝3x﹣3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點(diǎn)E和點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
          （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　．
          （2）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
          （3）點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，若以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△FPA相似，求m的值．
          （4）若E、F、P三個(gè)點(diǎn)中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），稱E、F、P三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”．直接寫出E、F、P三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”時(shí)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，己知AB是⊙O 的直徑，C是⊙O 上一點(diǎn)，∠ACB的平分線交⊙O 于點(diǎn)D，作PD∥AB，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．連結(jié)AD，BD．
          求證：（1）PD是⊙O 的切線； 
          （2）△PAD△DBC.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用了3h；②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m；③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)；④開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí)，x=4．其中一定正確的有（　�。�
          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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