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        1. 【題目】如圖,在菱形ABCD中,E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn),EPCD于點(diǎn)P,BAD=110°,則∠FPC的度數(shù)是( 。

          A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

          【答案】D

          【解析】

          延長(zhǎng)PF、EB交于點(diǎn)G;連接EF,根據(jù)菱形的性質(zhì)易證△BGF≌△CPF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得PF=GF,即可得點(diǎn)FPG的中點(diǎn),又因∠GEP=90°,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得FP=FG=FE,所以∠FPC=FGB=GEF;連接AC,即可得∠GEF=BAC=BAD=55°,所以∠FPC的度數(shù)是55°.

          延長(zhǎng)PF、EB交于點(diǎn)G;連接EF,

          ∵四邊形ABCD是菱形,

          AGDC,

          ∴∠GBF=PCF,

          FBC中點(diǎn),

          BF=CF,

          在△BGF和△CPF中, ,

          ∴△BGF≌△CPF,

          PF=GF,

          ∴點(diǎn)FPG的中點(diǎn),

          ∵∠GEP=90°,

          FP=FG=FE,

          ∴∠FPC=FGB=GEF,

          連接AC,

          則∠GEF=BAC=BAD=55°,

          ∴∠FPC的度數(shù)是55°.

          故選D.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,RtACB,ACB=90°,AC=BC,E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,作AFAEAF=AE.

          (1)如圖1,過(guò)F點(diǎn)作FDACACD點(diǎn),求證:EC+CD=DF;

          (2)如圖2,連接BFACG點(diǎn), =3,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);

          (3)當(dāng)E點(diǎn)在射線CB,連接BF與直線AC交于G點(diǎn),,=_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知矩形ABOC中,AC=4,雙曲線y=與矩形兩邊AB、AC分別交于D、E,E為AC邊中點(diǎn).

          (1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);

          (2)點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使DPC=90°?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),分別在BC,BA上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,且是點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度的2倍,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),停止一切運(yùn)動(dòng).以MN為對(duì)稱軸作△MNB的對(duì)稱圖形△MNB1.點(diǎn)B1恰好在AD上的時(shí)間為______秒.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△MNB1與矩形ABCD重疊部分面積的最大值為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC

          (1)求點(diǎn)A、C的坐標(biāo);

          (2)將ABC對(duì)折,使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合,折痕交AB于點(diǎn)D,求直線CD的解析式(圖);

          (3)在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得APC與ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側(cè)△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.

          (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;

          (2)設(shè),

          ①如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

          ②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校九年級(jí)開展征文活動(dòng),征文主題只能從愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善四個(gè)主題選擇一個(gè),九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

          (1)求共抽取了多少名學(xué)生的征文;

          (2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          (3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇愛(ài)國(guó)主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少;

          (4)如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇以友善為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=C=90°,EBC的中點(diǎn),DE平分∠ADC

          (1)求證:AE平分BAD

          (2)求證:ADABCD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度,得到△DCE,其中CEAB交于點(diǎn)F,∠ABC=30°,連接BE,若△BEF為等腰三角形(即有兩內(nèi)角相等),則旋轉(zhuǎn)角的值為________

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          同步練習(xí)冊(cè)答案