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        1. 【題目】如圖,在菱形ABCD中,E、F分別是AB、BC邊的中點,EPCD于點P,BAD=110°,則∠FPC的度數(shù)是( 。

          A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

          【答案】D

          【解析】

          延長PF、EB交于點G;連接EF,根據(jù)菱形的性質易證△BGF≌△CPF,根據(jù)全等三角形的性質可得PF=GF,即可得點FPG的中點,又因∠GEP=90°,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得FP=FG=FE,所以∠FPC=FGB=GEF;連接AC,即可得∠GEF=BAC=BAD=55°,所以∠FPC的度數(shù)是55°.

          延長PF、EB交于點G;連接EF,

          ∵四邊形ABCD是菱形,

          AGDC,

          ∴∠GBF=PCF,

          FBC中點,

          BF=CF,

          在△BGF和△CPF中, ,

          ∴△BGF≌△CPF,

          PF=GF,

          ∴點FPG的中點,

          ∵∠GEP=90°,

          FP=FG=FE,

          ∴∠FPC=FGB=GEF,

          連接AC,

          則∠GEF=BAC=BAD=55°,

          ∴∠FPC的度數(shù)是55°.

          故選D.

          練習冊系列答案
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          【題目】如圖,RtACB,ACB=90°AC=BC,E點為射線CB上一動點,連接AE,作AFAEAF=AE.

          (1)如圖1,過F點作FDACACD點,求證:EC+CD=DF;

          (2)如圖2,連接BFACG, =3,求證:E點為BC中點;

          (3)E點在射線CB,連接BF與直線AC交于G,,=_______

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          (1)求點E的坐標;

          (2)點P是線段OB上的一個動點,是否存在點P,使DPC=90°?若存在,求出此時點P的坐標,若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C,以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC

          (1)求點A、C的坐標;

          (2)將ABC對折,使得點A的與點C重合,折痕交AB于點D,求直線CD的解析式(圖);

          (3)在坐標平面內,是否存在點P(除點B外),使得APC與ABC全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由

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          【題目】△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.

          (1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;

          (2)設,

          ①如圖2,當點在線段BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由;

          ②當點在直線BC上移動,則之間有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的結論.

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          【題目】某校九年級開展征文活動,征文主題只能從愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善四個主題選擇一個,九年級每名學生按要求都上交了一份征文,學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù),隨機抽取了部分征文進行了調查,根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          (1)求共抽取了多少名學生的征文;

          (2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

          (3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇愛國主題所對應的圓心角是多少;

          (4)如果該校九年級共有1200名學生,請估計選擇以友善為主題的九年級學生有多少名.

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          (2)求證:ADABCD

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          同步練習冊答案