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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為（　�。�
          A．7
          		2
          		B．5
          		3
          		C．6
          		2
          		D．5
          		2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OA，OB，OC，作CH垂直于AB于H．
          ∵AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，
          ∴BE=
          1
          2
          AB=4，CF=
          1
          2
          CD=3，
          ∴OE=
          		OB2-BE2
          =
          		52-42
          =3，
          OF=
          		OC2-CF2
          =
          		52-32
          =4，
          ∴CH=OE+OF=3+4=7，
          BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，
          在Rt△BCH中根據勾股定理得到BC=
          		BH2+CH2
          =
          		72+72
          =7
          		2
          ，即PA+PC的最小值為7
          		2
          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一點E，以BE為折痕翻折△ABC，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則線段AD的長度為（　�。�
          A．6B．3C．4D．2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖．在直角坐標系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么點D的坐標為（　�。�
          A．(-
          4
          5
          ，
          12
          5
          )          		B．(-
          2
          5
          ，
          13
          5
          )          		C．(-
          1
          2
          ，
          13
          5
          )          		D．(-
          3
          5
          ，
          12
          5
          )

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形ABCD，現(xiàn)將矩形沿對角線BD折疊，得到如圖所示的圖形，
          （1）求證：△ABE≌△C′DE；
          （2）若AB=6，AD=10，求S△ABE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F(xiàn)分別是AB和BC邊上的點．
          （1）如圖①，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S梯形ABCD的值；
          （2）如圖②，連接EF并延長與DC的延長線交于點G，如果FG=k•EF（k為正數），試猜想BE與CG有何數量關系寫出你的結論并證明之．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC的三個頂點A、B、C的坐標分別是A（3，4），B（-2，1），C（1，-2）．
          （1）請在平面直角坐標系xoy中，畫出△ABC；
          （2）以y軸為對稱軸，將△ABC作軸對稱變換，作出變換后所得的圖象，并求出各個頂點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折痕交AD于點E，交BC于點F，連接AF、CE，
          （1）求證：四邊形AFCE為菱形；
          （2）設AE=a，ED=b，DC=c．請寫出一個a、b、c三者之間的數量關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數是（　�。�
          A．60°B．50°C．40°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形ABCD，點P、Q分別是邊AD、BC上的兩動點，將四邊形ABQP沿PQ翻折得到四邊形EFQP，點E在線段CD上，EF交BC于G，連接AE．
          求證：
          （1）EA平分∠DEF；
          （2）EC+EG+GC=2AB．
          

			
          

			
          
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