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          已知如圖AD為△ABC上的高，E為AC上一點(diǎn)BE交AD于F且有BF=AC，F(xiàn)D=CD
          求證：BE⊥AC
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AD為△ABC上的高，∴∠BDF=∠ADC，又BF=AC，F(xiàn)D=CD，根據(jù)全等三角形的判定定理，斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，∴△BDF≌△ADC，∴∠BFD=∠C，又∠DBF=∠EBC, ∴△FDB∽△CBE，∴∠BDF=∠BEC=         90°。

          試題分析：此題通過先證明三角形全等，推導(dǎo)出角相等，再由角相等，推導(dǎo)出三角形相似，從而得出另外兩個(gè)角相等，即為直角。
          點(diǎn)評：此題比較全面，通過全等三角形和相似三角形的不同判斷，從而推導(dǎo)出兩個(gè)三角形之間的等量關(guān)系。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD＝10，BD＝5，AE＝6，則CE的長為　　　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果四條線段a、b、c、d構(gòu)成＝，m＞0，則下列式子中，成立的是（     ）
          A．＝；B．＝；
          C．＝；D．＝．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，的面積為1，分別取AC、BC兩邊中點(diǎn)A1、B1，四邊形A1ABB1的面積為____________，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2；又再取A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3；依次取下去……，利用這一圖形能直觀地計(jì)算出……=        . 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，連結(jié)，，，，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）
          如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且 ＝ ．求證：

          （1）△ABE∽△DCE；
          （2），求
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AD=，BC=，則△ABC的周長為      。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AC>AB，點(diǎn)D在AC邊上(點(diǎn)D不與A、C重合)，若再增加上條件就能使△ABD∽△ACB，則這個(gè)條件可以是______________ (只需寫一個(gè))。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          陽陽的身高是1.6m，他在陽光下的影長是1.2m，在同一時(shí)刻測得某棵樹的影長為3.6m，則這棵樹的高度約為 _________m．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案