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        1. 已知如圖AD為△ABC上的高,E為AC上一點BE交AD于F且有BF=AC,F(xiàn)D=CD
          求證:BE⊥AC
          證明:∵AD為△ABC上的高,∴∠BDF=∠ADC,又BF=AC,F(xiàn)D=CD,根據(jù)全等三角形的判定定理,斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等,∴△BDF≌△ADC,∴∠BFD=∠C,又∠DBF=∠EBC, ∴△FDB∽△CBE,∴∠BDF=∠BEC=         90°。

          試題分析:此題通過先證明三角形全等,推導(dǎo)出角相等,再由角相等,推導(dǎo)出三角形相似,從而得出另外兩個角相等,即為直角。
          點評:此題比較全面,通過全等三角形和相似三角形的不同判斷,從而推導(dǎo)出兩個三角形之間的等量關(guān)系。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,DE∥BC,AD=10,BD=5,AE=6,則CE的長為     

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如果四條線段a、b、c、d構(gòu)成,m>0,則下列式子中,成立的是(     )
          A.B.;
          C.;D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,的面積為1,分別取AC、BC兩邊中點A1、B1,四邊形A1ABB1的面積為____________,再分別取A1C、B1C的中點A2、B2;又再取A2C、B2C的中點A3、B3;依次取下去……,利用這一圖形能直觀地計算出……=        .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在中,邊上一點,連結(jié),,,求的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題10分)
          如圖,在正△ABC中,點D是AC的中點,點E在BC上,且 .求證:

          (1)△ABE∽△DCE;
          (2),求

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          △ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,若AD=,BC=,則△ABC的周長為      。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AC>AB,點D在AC邊上(點D不與A、C重合),若再增加上條件就能使△ABD∽△ACB,則這個條件可以是______________ (只需寫一個)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          陽陽的身高是1.6m,他在陽光下的影長是1.2m,在同一時刻測得某棵樹的影長為3.6m,則這棵樹的高度約為 _________m.

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          同步練習(xí)冊答案