Question

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= 上，點(diǎn)B在雙曲線y= （k≠0）上，AB∥x軸，分別過點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為（ ）

A.12
B.10
C.8
D.6

Answer 1

【答案】A
【解析】解：

∵雙曲線y= （k≠0）在第一象限，
∴k＞0，
延長線段BA，交y軸于點(diǎn)E，
∵AB∥x軸，
∴AE⊥y軸，
∴四邊形AEOD是矩形，
∵點(diǎn)A在雙曲線y= 上，
∴S矩形AEOD=4，
同理S矩形OCBE=k，
∵S矩形ABCD=S矩形OCBE﹣S矩形AEOD=k﹣4=8，
∴k=12．
故選A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí)，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．