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          如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥BC于點(diǎn)E．若四邊形ABCD的面積是16，求AE的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過(guò)A點(diǎn)作CD的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，則四邊形AECF是矩形．
          ∵∠BAD=∠EAF=90°，
          ∴∠BAE=∠DAF，
          在△ABE和△ADF中，
          ∠AEB=∠AFD
          ∠BAE=∠DAF
          AB=AD
          ，
          ∴△ABE≌△ADF（AAS），
          ∴AE=AF，
          又∵四邊形AECF是矩形．
          ∴四邊形AECF為正方形，
          而四邊形ABCD的面積是16，
          ∴AE=4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的方格圖中．根據(jù)圖形，解決下面的問(wèn)題：
          （1）把△ABC以C為中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5小格得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′（不寫作法）；
          （2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），請(qǐng)寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　　）
          A．（
          		2
          ，-
          		2
          ）          		B．（-
          		2
          ，
          		2
          ）          		C．（2，-2）D．（
          		3
          ，-
          		3
          ）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△OA′B′是△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，那么△OA′B′與△OAB的關(guān)系是______；如果∠AB=30°，∠B=50°，則∠A′OB′=______，∠AOB′=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�
          A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（4，-3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′
          （1）填空：P′的坐標(biāo)為______．
          （2）求P點(diǎn)走過(guò)的路線長(zhǎng)．
          （3）求PP′的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC繞著它的斜邊中點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△DEF的位置，DF交BC于點(diǎn)H．
          （1）PH=______cm．
          （2）△ABC與△DEF重疊部分的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，點(diǎn)O、B坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0），將△ABO繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′；
          （1）在給的圖中畫出直角坐標(biāo)系，并畫出△OA′B′；
          （2）連接AA′，判斷三角形AOA′的形狀，求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)和AA′的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CBP的位置，若BP=4，求點(diǎn)P所走過(guò)的路徑的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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