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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,點O是△ABC內一點,且點O到△ABC三個頂點的距離相等,若∠A70°,則∠BOC_____________

          【答案】140°

          【解析】

          連接AO并延長,與BC邊交于D,把要求的角分為∠BOC=BOD+COD通過三角形外角等于不相鄰的兩個內角之和,轉化為∠BOC=BAO+ABO+CAO+ACO,根據(jù)題意得到∠BAO+CAO=70°ABO+ACO=70°,代入即可求出∠BOC.

          :如圖,連接AO并延長,與BC邊交于D

          ∵點O到△ABC三個頂點的距離相等

          AO=BO=CO

          ∴∠BAO=ABO, CAO=ACO

          ∵∠BAC=BAO+CAO=70°BOC=BOD+COD

          ∴∠ABO+ACO=70°

          BOC=BOD+COD

          ∴∠BOC=BOD+COD=BAO+ABO+CAO+ACO=70°+70°=140°

          ∴∠BOC=140°

          故答案是140°.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1、兩點的坐標分別為,,且滿足的坐標為

          1)判斷的形狀.

          2)動點從點出發(fā),以個單位/的速度在線段上運動,另一動點從點出發(fā),以個單位/的速度在射線上運動,運動時間為.

          ①如圖2,若,直線軸于,當時,求的值.

          ②如圖3,若,當運動到中點時,上一點,連,作.試探究的數(shù)量關系,并給出證明.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形的對角線相交于點,,

          求證:四邊形是菱形;

          ,菱形的面積為,求的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形中,分別是、的中點,、分別是的中點.

          求證:四邊形是菱形;

          ,,求四邊形的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,A、D、F、B在同一直線上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.

          求證:(1)EF=CD;(2)EF∥CD.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在中,,垂足為點,外角的平分線,,垂足為點,連接于點

          求證:四邊形為矩形;

          滿足什么條件時,四邊形是一個正方形?并給出證明.

          的條件下,若,求正方形周長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】

          已知:如圖(1),在平面直角坐標系中,點,分別在坐標軸上,且,的面積為,點點出發(fā)沿軸負方向以個單位長度/秒的速度向下運動,連接,,點上的中點.

          (1)直接寫出坐標___________,___________,___________.

          (2)設點運動的時間為秒,問:當垂直且相等時,求此時的值?并說明理由.

          (3)如圖(2),在第四象限內有一動點,連接,,點在第四象限內運動,當,判斷是否平分,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形中,的中點,點且分別交,交,點的中點,且,則下列結論:;四邊形為菱形;.其中正確的個數(shù)為(

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線x軸交于點A,與直線交于點B

          1)求點AB兩點的坐標;

          2)直接寫出y1y2x的取值范圍.

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          同步練習冊答案