【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到△ABC三個頂點(diǎn)的距離相等,若∠A=70°,則∠BOC=_____________.
【答案】140°
【解析】
連接AO并延長,與BC邊交于D,把要求的角分為∠BOC=∠BOD+∠COD通過三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和,轉(zhuǎn)化為∠BOC=∠BAO+∠ABO+∠CAO+∠ACO,根據(jù)題意得到∠BAO+∠CAO=70°∠ABO+∠ACO=70°,代入即可求出∠BOC.
解:如圖,連接AO并延長,與BC邊交于D
∵點(diǎn)O到△ABC三個頂點(diǎn)的距離相等
∴ AO=BO=CO
∴∠BAO=∠ABO, ∠CAO=∠ACO
∵∠BAC=∠BAO+∠CAO=70°∠BOC=∠BOD+∠COD
∴∠ABO+∠ACO=70°
∵ ∠BOC=∠BOD+∠COD
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=∠BAO+∠ABO+∠CAO+∠ACO=70°+70°=140°
∴∠BOC=140°
故答案是140°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,、
兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
,
,且
滿足
,
的坐標(biāo)為
(1)判斷的形狀.
(2)動點(diǎn)從點(diǎn)
出發(fā),以
個單位/
的速度在線段
上運(yùn)動,另一動點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),以
個單位/
的速度在射線
上運(yùn)動,運(yùn)動時間為
.
①如圖2,若,直線
交
軸于
,當(dāng)
時,求
的值.
②如圖3,若,當(dāng)
運(yùn)動到
中點(diǎn)時,
為
上一點(diǎn),連
,作
交
于
.試探究
和
的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,
,
,垂足為點(diǎn)
,
是
外角
的平分線,
,垂足為點(diǎn)
,連接
交
于點(diǎn)
.
求證:四邊形
為矩形;
當(dāng)
滿足什么條件時,四邊形
是一個正方形?并給出證明.
在
的條件下,若
,求正方形
周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
已知:如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),
,
分別在坐標(biāo)軸上,且
,
的面積為
,點(diǎn)
從
點(diǎn)出發(fā)沿
軸負(fù)方向以
個單位長度/秒的速度向下運(yùn)動,連接
,
,點(diǎn)
為
上的中點(diǎn).
(1)直接寫出坐標(biāo)___________,
___________,
___________.
(2)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為
秒,問:當(dāng)
與
垂直且相等時,求此時
的值?并說明理由.
(3)如圖(2),在第四象限內(nèi)有一動點(diǎn)
,連接
,
,
,點(diǎn)
在第四象限內(nèi)運(yùn)動,當(dāng)
,判斷
是否平分
,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,
為
的中點(diǎn),
過
點(diǎn)且
分別交
于
,交
于
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),且
,則下列結(jié)論:
;
;
四邊形
為菱形;
.其中正確的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與x軸交于點(diǎn)A,與直線
交于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.
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