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        1. 【題目】如圖,中,,點(diǎn)所在的直線上,點(diǎn)在射線上,且,連接

          1)如圖①,若,,求的度數(shù);

          2)如圖②,若,,求的度數(shù);

          3)當(dāng)點(diǎn)在直線(不與點(diǎn)、重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          【答案】(1)40°;(236°;(3)∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系是2CDE=BAD

          【解析】

          1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=110°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

          2)根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠E=75°-18°=57°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

          3)設(shè)∠ABC=ACB=y°,∠ADE=AED=x°,∠CDE=α,∠BAD=β,分3種情況:①如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),∠ADC=x°-α,②如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),∠ADC=y°+α,③如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)時(shí),∠ADC=y°-α,根據(jù)這3種情況分別列方程組即,解方程組即可得到結(jié)論.

          (1)∵∠B=C=35°,

          ∴∠BAC=110°,

          ∵∠BAD=80°,

          ∴∠DAE=30°,

          AD=AE,

          ∴∠ADE=AED=75°,

          ∴∠CDE=AED-C=75°35°=40°;

          (2)∵∠ACB=75°,CDE=18°,

          ∴∠E=75°18°=57°,

          ∴∠ADE=AED=57°,

          ∴∠ADC=39°,

          ∵∠ABC=ADB+DAB=75°,

          ∴∠BAD=36°.

          3)設(shè)∠ABC=ACB=y°,∠ADE=AED=x°,∠CDE=α,∠BAD=β

          如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),∠ADC=x°α

          ,①-②得,β=0,

          2α=β

          如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),∠ADC=y°+α

          ,②-①得,α=βα,

          2α=β;

          如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)時(shí),∠ADC=y°α

          ,②-①得,β=0,

          2α=β

          綜上所述,∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系是2CDE=BAD

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (1)求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)設(shè)商品每天的總利潤為 W(,求 W x 之間的函數(shù)表達(dá)式利潤收入﹣成本);

          (3)指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得利潤最大?并試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

          [來

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          (1)設(shè)租車時(shí)間為小時(shí),租用甲公司的車所需費(fèi)用為元,租用乙公司的車所需費(fèi)用為元,分別求出,關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。

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          A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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          (1)求拋物線的解析式;

          (2)當(dāng)a>0時(shí),如圖所示,若點(diǎn)D是第三象限方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,三角形ADC的面積為S,求出S與m的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量m的取值范圍;請(qǐng)問當(dāng)m為何值時(shí),S有最大值?最大值是多少.

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          1)已知CD=4cm,求AC的長;

          2)求證:AB=AC+CD

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          (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)如圖1,點(diǎn)D是拋物線第四象限上的一動(dòng)點(diǎn),連接DC,DB,當(dāng)SDCB=SABC時(shí),求點(diǎn)D坐標(biāo);

          (3)如圖2,在(2)的條件下,點(diǎn)QCA的延長線上,連接DQ,AD,過點(diǎn)QQPy軸,交拋物線于P,若∠AQD=ACO+ADC,請(qǐng)求出PQ的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,點(diǎn)在直線上,將沿射線方向平移,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,得到(點(diǎn)分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)),線段軸交于點(diǎn),線段,分別與直線交于點(diǎn)

          1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)如圖②,連接,四邊形的面積為__________(直接填空);

          3)過點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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          【題目】如圖,ABC的面積為3,BDDC21EAC的中點(diǎn),ADBE相交于點(diǎn)P,那么四邊形PDCE的面積為( 。

          A. B. C. D.

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