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          【題目】如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D.AD與BC相交于點(diǎn)F，連結(jié)BE，DC，已知EF=2，CD=5，則AD=______________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據(jù)三角形的內(nèi)心的定義得到BD=CD，△BDF∽△ADB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入計算即可．
          ∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，
          ∴∠BAD=∠CAD，∠ABE=∠CBE，
          ∴，
          ∴BD=CD=5，
          由圓周角定理得，∠CAD=∠CBD，
          ∵∠DBE=∠CBD+∠CBE，∠DEB=∠BAD+∠CAD，
          ∴∠DBE=∠DEB．
          ∴DE=DB=5，
          ∴DF=DE-EF=3，
          ∵∠DBC=∠BAD，∠BDF=∠ADB，
          ∴△BDF∽△ADB，
          ∴，
          ∴AD=，
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.
          (1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
          (2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
          (3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30°．
          證明：（1）BD是⊙O的切線
          （2）如果BD=2求OC的長
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．
          （1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明；
          （3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線上。B、C點(diǎn)在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需測算“腳手架”三根鋼桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y與投資量x成正比例關(guān)系，如圖1所示：種植花卉的利潤y與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）
          （1）分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？
          （3）在（2）的基礎(chǔ)上要保證獲利在22萬元以上，該園林專業(yè)戶應(yīng)怎樣投資？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線OP交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于點(diǎn)C．
          （1）寫出圖中所有的全等三角形；
          （2）已知PA=4，PD=2，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c-a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.
          （1）試判斷△ABC的形狀；
          （2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，此時，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計為（　　）
          A. （11﹣2）米 B. （11﹣2）米 C. （11﹣2）米 D. （11﹣4）米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線L．現(xiàn)有點(diǎn)A(2，0)和拋物線L上的點(diǎn)B(－1，n)，請完成下列任務(wù)：
          (1)（嘗試）
          當(dāng)t=2時，拋物線y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________；
          (2)判斷點(diǎn)A是否在拋物線L上； 
          (3)求n的值． 
          (4)（發(fā)現(xiàn)）
          通過(2)和(3)的演算可知，對于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線L總過定點(diǎn)，坐標(biāo)為________．
          (5)（應(yīng)用）
          二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x23x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案