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          【題目】如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，點D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30°．
          證明：（1）BD是⊙O的切線
          （2）如果BD=2求OC的長
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析 （2）
          【解析】
          試題（1）連接OD，根據(jù)∠A和∠B的度數(shù)求出∠ADB的度數(shù)，然后根據(jù)OA=OD求出∠ODA的度數(shù)，從而可以得到∠ODB的度數(shù)；（2）根據(jù)△BOD為直角三角形和BD的長度，求出OD的長度，然后OC=OD求出OC的長度.
          試題解析：（1）連接OD ∵OA=OD ∴∠ODA=∠A=30°
          ∵∠A=∠B=30° ∴∠ADB=180°－30°－30°=120° ∴∠ODB=120°－30°=90°
          ∴BD是⊙O的切線.
          （2）∵∠BDO=90° ∠B=30° BD=2 ∴OD=∴OC=OD=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形 ABCD 是正方形，點 E是 BC邊上任意一點， AEF 90°，且EF 交正方形外角的平分線 CF 于點 F．求證：AE=EF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過BC延長線上一點G，作GD⊥AO于點D，交AC于點E，交⊙O于點F，M是GE的中點，連接CF，CM．
          （1）判斷CM與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在x軸負半軸上，頂點C在x軸正半軸上，頂點B在第一象限，線段OA，OC的長是一元二次方程x2-12x+36=0的兩根，BC=4，∠BAC=45°． 
          (1)直接寫出點A的坐標________點 C的坐標________； 
          (2)若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B，求k的值； 
          (3)如圖過點B作BD⊥y軸于點D；在y軸上是否存在點P，使以P，B，D為頂點的三角形與以P， O，A為頂點的三角形相似?若存在，直接寫出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC和△DBE是繞點B旋轉(zhuǎn)的兩個相似三角形，其中∠ABC與∠DBE、∠A與∠D為對應(yīng)角．
          (1)如圖①，若△ABC和△DBE分別是以∠ABC與∠DBE為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉(zhuǎn)到使點B、C、D在同一條直線上的位置時，請直接寫出線段AD與線段EC的關(guān)系；
          (2)若△ABC和△DBE為含有30°角的直角三角形，且兩個三角形旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時，試確定線段AD與線段EC的關(guān)系，并說明理由；
          (3)若△ABC和△DBE為如圖③的兩個三角形，且∠ACB＝α，∠BDE＝β，在繞點B旋轉(zhuǎn)的過程中，直線AD與EC夾角的度數(shù)是否改變？若不改變，直接用含α、β的式子表示夾角的度數(shù)；若改變，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．
          （1）求AC、AD的長；
          （2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，直線l經(jīng)過A（4，0）和B（0，4）兩點，拋物線y=a（x﹣h）2的頂點為P（1，0），直線l與拋物線的交點為M．
          （1）求直線l的函數(shù)解析式；
          （2）若S△AMP=3，求拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D.AD與BC相交于點F，連結(jié)BE，DC，已知EF=2，CD=5，則AD=______________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，如果∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OAOB＝OP2，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
          （1）如圖2，已知∠MON＝90°，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，且∠APB＝135°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．
          （2）如圖1，已知∠MON＝α（0°＜α＜90°），OP＝2．若∠APB是∠MON的智慧角，連結(jié)AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．
          （3）如圖3，C是函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的一個動點，過C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點，且滿足BC＝2CA，請求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點P的坐標．
          

			
          

			
          
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