Question

【題目】一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．設行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關系．已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，則t的值為_____．

Answer 1

【答案】3.5

【解析】

設線段AB所在直線的函數(shù)關系式為y＝kx+b，待定系數(shù)法求出AB所在直線解析式，當x＝0時，即為甲、乙兩地距離，求出y＝280，設快車的速度為每小時m千米，慢車的速度為每小時n千米，利用兩車行駛距離得出等式方程求出即可．

解：設線段AB所在直線的函數(shù)關系式為y＝kx+b，

把（1.5，70）、（2，0）代入得；

，

解得：，

∴y＝﹣140x+280

∴x＝0時，y＝280，即甲、乙兩地間的距離為280千米，

設快車的速度為每小時m千米，慢車的速度為每小時n千米，

由題意得，，

解得：，

∴t＝＝3.5，

故答案為：3.5．