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        1. 【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地,量得直角邊BC6cm,AC8cm,現(xiàn)在要將原綠地?cái)U(kuò)充后成等腰三角形,且擴(kuò)充的部分是以AC為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長.

          【答案】擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長為32m或(20+4m m

          【解析】試題分析:根據(jù)題意畫出圖形,構(gòu)造出等腰三角形,根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)利用勾股定理解答即可.

          試題解析:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8m,BC=6m,由勾股定理有:AB=10m,應(yīng)分以下三種情況:

          ①如圖1,

          當(dāng)AB=AD=10m時(shí),

          ∵AC⊥BD,

          ∴CD=CB=6m,

          ∴△ABD的周長=10+10+2×6=32(m).

          ②如圖2,

          當(dāng)AB=BD=10m時(shí),

          ∵BC=6m,

          ∴CD=10﹣6=4m,

          AD= ==4m),

          ∴△ABD的周長=10+10+4=20+4m

          ③如圖3,

          當(dāng)AB為底時(shí),設(shè)AD=BD=x,則CD=x﹣6,

          由勾股定理得:AD2=AC2+CD2=82+(x﹣6)2=x2 ,

          解得x=,

          ∴△ABD的周長為:AD+BD+AB=+ +10= m).

          綜上所述,擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長為:32m或(20+4m m

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一條弦.則sin∠OBE=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,點(diǎn)A、Dy軸正半軸上,點(diǎn)B、C分別在x軸上,CD平分∠ACB,與y軸交于D點(diǎn),∠CAO=90°-BDO.

          1)求證:AC=BC

          2)如圖2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)EAC上一點(diǎn),且∠DEA=DBO,求BC+EC的長;

          3)如圖3,過DDFACF點(diǎn),點(diǎn)HFC上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)GOC上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)HFC上移動(dòng)、點(diǎn)GOC上移動(dòng)時(shí),始終滿足∠GDH=GDO+FDH,試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論并加以證明.

          (圖3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BD平分∠CBAAC于點(diǎn)D,DEABE.若△ADE的周長為8cm,AB_____ cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】10如圖,已知ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F。

          1求證:ABE≌△CAD;2BFD的度數(shù)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長均為1.求四邊形ABCD的面積和周長(精確到0.1).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于點(diǎn)A(1,3),B(m,1),與x軸交于點(diǎn)D,直線OA與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象的另一支交于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作直線l垂直于x軸,點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).

          (1)k=;
          (2)判斷點(diǎn)B,E,C是否在同一條直線上,并說明理由;
          (3)如圖2,已知點(diǎn)F在x軸正半軸上,OF= ,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)(點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方),∠ABP=∠EBF,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( , ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),過D分別作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,則DP:DQ等于( )

          A.3:4
          B. :2
          C. :2
          D.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將一副三角板如圖1擺放在直線MN上,在三角板OAB和三角板OCD中,,

          保持三角板OCD不動(dòng),將三角板OAB繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒.

          當(dāng)______秒時(shí),OB平分此時(shí)______

          當(dāng)三角板OAB旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,此時(shí)有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

          如圖3,若在三角板OAB開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí),另一個(gè)三角板OCD也繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)至射線OM上時(shí)同時(shí)停止.

          當(dāng)t為何值時(shí),OB平分?

          直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中,之間的數(shù)量關(guān)系.

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