Question

【題目】將一副三角板如圖1擺放在直線MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，，，．

保持三角板OCD不動(dòng)，將三角板OAB繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．

當(dāng)______秒時(shí)，OB平分此時(shí)______；

當(dāng)三角板OAB旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，此時(shí)與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

如圖3，若在三角板OAB開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OCD也繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)至射線OM上時(shí)同時(shí)停止．

當(dāng)t為何值時(shí)，OB平分？

直接寫出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，與之間的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）①，②（2）①2②當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

【解析】

該小題是簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，結(jié)合圖1即可求得t的值及與的關(guān)系

該小題第二問(wèn)涉及角的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，利用特殊角解決本題就好做多了

平分時(shí)，根據(jù)角平分線的定義即可建立等量關(guān)系

，

當(dāng)時(shí)，即

，

故答案為

，

由題意：，，

，

所以t為2時(shí)，OB平分

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，