如圖,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,C是圓上一點(diǎn),連接AC,BC,OA,OB,∠AOE=60°,且OD=4.

小題1:求∠ACB的度數(shù).
小題2:求AB的長(zhǎng).
小題1:

小題2:

(1)由OD⊥AB,得弧AE=弧BE,則∠AOE=∠BOE,得到∠ACB=∠AOE=60°;
(2)在Rt△OAD中,OD=4,∠AOE=60°,利用特殊角的三邊關(guān)系即可得到AD,又OD⊥AB,有AB=2AD,這樣就得到AB的長(zhǎng).
解:(1)∵OD⊥AB,
∴弧AE=弧BE,
∴∠AOE=∠BOE,
而∠AOE=60°,
∴∠AOB=120°,
∴∠ACB=

×120°=60°;
(2)在Rt△OAD中,
OD=4,∠AOE=60°,
∴AD=

OD=4

,
又∵OD⊥AB,
∴AD=BD,
∴AB=2AD=8

.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:如圖,

為

的弦,

于

,交

于點(diǎn)

,

于

,

.

小題1:求證:

為

的切線
小題2:當(dāng)

時(shí),求陰影部分的面積
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知正三角形的邊長(zhǎng)為6,則這個(gè)正三角形的外接圓半徑是
A、

;
B、

;
C、3;
D、

.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知⊙O的半徑為5,⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4.2),則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是 _______________ .
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,⊙
O的直徑
AB=4,點(diǎn)
C在⊙
O上,∠
ABC=30°,則
BC的長(zhǎng)是(。

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:計(jì)算題
如圖,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D.已知:AB

, CD


小題1:求作此殘片所在的圓(不寫作法,保留作圖痕跡)
小題2:求(1)中所作圓的半徑
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知⊙O1的半徑為2cm,⊙O2的半徑為3cm,兩圓的圓心距為5cm,則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系為
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知⊙

的半徑為2cm,⊙

的半徑為5cm,兩圓相切,則兩圓的圓心距

的
長(zhǎng)為 cm.
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