日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (2012•牡丹江)如圖①,△ABC中.AB=AC,P為底邊BC上一點,PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,垂足分別為E、F、H.易證PE+PF=CH.證明過程如下:
          如圖①,連接AP.
          ∵PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,
          ∴S△ABP=
          1
          2
          AB•PE,S△ACP=
          1
          2
          AC•PF,S△ABC=
          1
          2
          AB•CH.
          又∵S△ABP+S△ACP=S△ABC,
          1
          2
          AB•PE+
          1
          2
          AC•PF=
          1
          2
          AB•CH.
          ∵AB=AC,
          ∴PE+PF=CH.
          (1)如圖②,P為BC延長線上的點時,其它條件不變,PE、PF、CH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并加以證明:
          (2)填空:若∠A=30°,△ABC的面積為49,點P在直線BC上,且P到直線AC的距離為PF,當PF=3時,則AB邊上的高CH=
          7
          7
          .點P到AB邊的距離PE=
          4或10
          4或10
          分析:(1)連接AP.先根據(jù)三角形的面積公式分別表示出S△ABP,S△ACP,S△ABC,再由S△ABP=S△ACP+S△ABC即可得出PE=PF+PH;
          (2)先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AC=2CH,再由△ABC的面積為49,求出CH=7,由于CH>PF,則可分兩種情況進行討論:①P為底邊BC上一點,運用結(jié)論PE+PF=CH;②P為BC延長線上的點時,運用結(jié)論PE=PF+CH.
          解答:解:(1)如圖②,PE=PF+CH.證明如下:
          ∵PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,
          ∴S△ABP=
          1
          2
          AB•PE,S△ACP=
          1
          2
          AC•PF,S△ABC=
          1
          2
          AB•CH,
          ∵S△ABP=S△ACP+S△ABC,
          1
          2
          AB•PE=
          1
          2
          AC•PF+
          1
          2
          AB•CH,
          又∵AB=AC,
          ∴PE=PF+CH;

          (2)∵在△ACH中,∠A=30°,
          ∴AC=2CH.
          ∵S△ABC=
          1
          2
          AB•CH,AB=AC,
          1
          2
          ×2CH•CH=49,
          ∴CH=7.
          分兩種情況:
          ①P為底邊BC上一點,如圖①.
          ∵PE+PF=CH,
          ∴PE=CH-PF=7-3=4;
          ②P為BC延長線上的點時,如圖②.
          ∵PE=PF+CH,
          ∴PE=3+7=10.
          故答案為7;4或10.
          點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的面積,難度適中,運用面積證明可使問題簡便,(2)中分情況討論是解題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•牡丹江)如圖.點D、E在△ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE.請寫出圖中的全等三角形
          △ABD≌△ACE(答案不唯一)
          △ABD≌△ACE(答案不唯一)
          (寫出一對即可).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•牡丹江)已知等腰三角形周長為20,則底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)圖象是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•牡丹江)如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(1,-4)和(-2,5),請解答下列問題:
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)若與x軸的兩個交點為A,B,與y軸交于點C.在該拋物線上是否存在點D,使得△ABC與△ABD全等?若存在,求出D點的坐標;若不存在,請說明理由
          注:拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-
          b2a

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•牡丹江)如圖,OA、OB的長分別是關(guān)于x的方程x2-12x+32=0的兩根,且OA>OB.請解答下列問題:
          (1)求直線AB的解析式;
          (2)若P為AB上一點,且
          AP
          PB
          =
          1
          3
          ,求過點P的反比例函數(shù)的解析式;
          (3)在坐標平面內(nèi)是否存在點Q,使得以A、P、O、Q為頂點的四邊形是等腰梯形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案