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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥ABBE⊥AC,垂足分別為DE,FBC中點(diǎn),BEDF,DC分別交于點(diǎn)G,H,∠ABE=∠CBE

          1)線段BHAC相等嗎?若相等給予證明,若不相等請(qǐng)說(shuō)明理由;

          2)求證:BG2﹣GE2=EA2

          【答案】解:(1)線段BHAC相等。證明如下:

          ∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∠ABC=45°

          ∴∠BCD=45°=∠ABC,∠A+∠DCA=90°∠A+∠ABE=90°,

          ∴DB=DC∠ABE=∠DCA,

          △DBH△DCA中,∵∠DBH=∠DCA,BD=CD,∠BDH=∠CDA

          ∴△DBH≌△DCAASA)。∴BH=AC。

          2)證明:連接CG,

          ∵FBC的中點(diǎn),DB=DC,∴DF垂直平分BC。∴BG=CG。

          ∵∠ABE=∠CBE,BE⊥AC,∴∠AEB=∠CEB

          △ABE△CBE中,

          ∵∠AEB=∠CEBBE=BE,∠CBE=∠ABE,

          ∴△ABE≌△CBEASA)。∴EC=EA。

          Rt△CGE中,由勾股定理得:CG2﹣GE2=EC2

          ∴BG2﹣GE2=EA2。

          【解析】試題分析:(1)、根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BCD=∠ABC,∠ABE=∠DCA,推出DB=CD,根據(jù)ASA證出△DBH≌△DCA即可;(2)、根據(jù)DB=DCFBC中點(diǎn),得出DF垂直平分BC,推出BG=CG,根據(jù)BE⊥AC∠ABE=∠CBE得出AE=CE,在Rt△CGE中,由勾股定理即可推出答案.

          試題解析:(1)、BH=AC,理由如下: ∵CD⊥AB,BE⊥AC, ∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°, ∵∠ABC=45°,

          ∴∠BCD=180°﹣90°﹣45°=45°=∠ABC ∴DB=DC, ∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°,

          ∴∠A+∠ACD=90°,∠A+∠HBD=90°, ∴∠HBD=∠ACD, △DBH△DCA

          , ∴△DBH≌△DCAASA), ∴BH=AC

          (2)、連接CG, 由(1)知,DB=CD, ∵FBC的中點(diǎn), ∴DF垂直平分BC, ∴BG=CG,

          ∵∠ABE=∠CBE,BE⊥AC∴EC=EA, 在Rt△CGE中,由勾股定理得:CG2﹣GE2=CE2,

          ∵CE=AE,BG=CG, ∴BG2﹣GE2=EA2

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          1)要使每天獲得利潤(rùn)700元,請(qǐng)你幫忙確定售價(jià);

          2)問(wèn)售價(jià)定在多少時(shí)能使每天獲得的利潤(rùn)最多?并求出最大利潤(rùn).

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          請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題:

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