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        1. 【題目】在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿BA向點A移動;同時點Q從點C出發(fā),以每秒2個單位的速度,沿CB向點B移動,連接QP,QD,PD.若兩個點同時運動的時間為x秒(0<x≤2),解答下列問題:

          (1)x為何值時,PQ⊥DQ;

          (2)QPD的面積為S,用含x的函數(shù)關系式表示S;當x為何值時,S有最小值?并求出最小值.

          【答案】(1)1.25(2)當x=1.5時,S有最小值為3.75

          【解析】分析:(1)可知 先判定 得到 解出x的值即得答案.

          用矩形的面積減去三個直角三角形的面積即可表示出,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

          詳解:(1)當時,

          又∵四邊形ABCD是矩形,

          ,

          (2)

          ∴當時,S有最小值為3.75.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知在圖一中,將等邊BC邊中點D順時針旋轉(zhuǎn),直線AG與直線CF交于點求證.小明同學的思路是這樣的:通過證明得到,從而得到,繼續(xù)推理就可以使問題得到解決.

          請根據(jù)小明的思路,求證:;

          愛動腦筋的小明把問題做了進一步思考,他想:如果把題目的“等邊”改成“等腰直角,其中”,如圖二,中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,求此時線段BM的最大值.

          小明繼續(xù)大膽設問:如圖三,在中,,,將這樣的按照題目中的方式旋轉(zhuǎn),請直接寫出AGCF的位置關系以及線段BM的變化范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在課外活動時間,甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戲,毽子從一人傳給另一人就記為一次踢毽.

          若從甲開始,經(jīng)過三次踢毽后,毽子踢到乙處的概率是多少?請說明理由;

          若經(jīng)過三次踢毽后,毽子踢到乙處的可能性最小,則應從______開始踢.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為提高飲水質(zhì)量,越來越多的居民開始選購家用凈水器.一商家抓住商機,從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160,A型號家用凈水器進價是150/,B型號家用凈水器進價是350/,購進兩種型號的家用凈水器共用去36000

          1)求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺;

          2)為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000,求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元?(注毛利潤=售價﹣進價)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC為長方形,A(10,0),C(04)DOA的中點,點P在線段BC上運動.

          1B的坐標為_________;

          2)當∠POD30°時,求CP的長;

          3)當△DPO是腰長為5的等腰三角形時,求點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(a,b)是一次函數(shù)y=(k-2)x+m與反比例函數(shù)的圖象的交點,且a、b是關于x的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根,其中k為非負整數(shù),m、n為常數(shù).

          (1)求k的值;

          (2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了解某校落實新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級二班的同學參加課外活動的情況為樣本,對其參加球類、繪畫類、舞蹈類、音樂類、棋類活動的情況進行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.

          1)參加音樂類活動的學生人數(shù)為 人,參加球類活動的人數(shù)的百分比為

          2)請把圖2(條形統(tǒng)計圖)補充完整;

          3)該校學生共600人,則參加棋類活動的人數(shù)約為 ;

          4)該班參加舞蹈類活動的4位同學中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準備從中選取兩名同學組成舞伴,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

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          【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,其中A點坐標為(-1,0),B點坐標為(5,0)點C(05),M為它的頂點.

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)MAB的面積。

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          【題目】如圖,在RtACB中,AC=BC=8,OAB的中點,以O為直角頂點作等腰直角三角形OEF,與邊ACBC相交于點M,N.有下列結(jié)論:①AM=CN;②CM+CN=8;③;④當MAC的中點時,OM=ON.其中正確結(jié)論的序號是______.

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