Question

【題目】在課外活動時間，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戲，毽子從一人傳給另一人就記為一次踢毽．

若從甲開始，經(jīng)過三次踢毽后，毽子踢到乙處的概率是多少？請說明理由；

若經(jīng)過三次踢毽后，毽子踢到乙處的可能性最小，則應(yīng)從______開始踢．

Answer 1

【答案】（1）；（2）乙.

【解析】

（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）分類討論，根據(jù)樹狀圖可得出毽子踢到乙處的概率最小的答案．

（1）從甲開始，經(jīng)過三次踢毽后所有可能結(jié)果為：（乙，甲，乙）、（乙，甲，丙）、（乙，丙，甲）、（乙，丙，乙）、（丙，甲，乙）、（丙，甲，丙）、（丙，乙，甲）、（丙，乙，丙），共有8種結(jié)果，且是等可能的，其中毽子踢到乙處的結(jié)果有3種．

因此，從甲開始，經(jīng)過三次踢毽后，毽子踢到乙處的概率P＝．

（2）分類討論：

應(yīng)確定從乙開始踢．
理由：若從乙開始踢，三次踢毽子后，毽子踢到乙處的概率是，踢到其它兩人處的概率都是 ，因此，毽子踢到乙處的可能性是最小．

故答案為：乙.