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          【題目】如圖，點從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時點也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，秒后，兩點相距個單位長度，已知點的速度是點的速度的倍（速度單位：單位長度/秒）．
          （1）求出點、點運動的速度，并在數(shù)軸上標出，兩點從原點出發(fā)運動秒時的位置．
          （2）若，兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點、點的正中間?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）點的速度為每秒個單位長度，點的速度為每秒個單位長度．在數(shù)軸上表示見解析；（2）運動秒時，原點恰好處在，兩點的正中間．
          【解析】
          （1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度，由A的路程+B的路程=總路程建立方程求出其解即可；
          （2）設秒時原點恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可．
          （1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度．
          依題意有：，
          解得：，
          ∴點A的速度為每秒1個單位長度，點B的速度為每秒3個單位長度，
          畫圖如圖所示：
          （2）設秒時，原點恰好處在點A，點B的正中間，
          根據(jù)題意，得：，
          解得：，
          即運動3秒時，原點恰好處在A，B兩點的正中間．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，有三點，且滿足：
          （1）求A、B、C三點坐標；
          （2）已知，在y軸上有一點 ，在坐標軸上是否存在一點P，使△ABP和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標．若不存在，請說明理由．（C點除外）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，，M是BC的中點，DM平分．
          （1）求證：AM平分； 
          （2）線段DM與AM有怎樣的位置關系？請說明理由； 
          （3）線段CD、AB、AD間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線M上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
          （1）∠CBD=　 　
          （2）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，則此時∠ABC=　 　
          （3）在點P運動的過程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規(guī)律．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得C的仰角為45°，已知OA=200米，山坡坡度為  （即tan∠PAB=  ），且O，A，B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在的位置點P的垂直高度．（側(cè)傾器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點D，若AD=BC，則sin∠A= ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，學校對“在初中數(shù)學教學時總使用計算器是否直接影響學生計算能力的發(fā)展”這一問題密切關注，為此，某校隨機調(diào)查了n名學生對此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：
          n名學生對這一問題的看法人數(shù)統(tǒng)計表
          看法
          沒有影響
          影響不大
          影響很大
          學生人數(shù)（人）
          40
          60
          m

          （1）求n的值；
          （2）統(tǒng)計表中的m=；
          （3）估計該校1800名學生中認為“影響很大”的學生人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題發(fā)現(xiàn)：數(shù)學興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝10，AD是BC邊上的中線，求AD的長度．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE＝AD，則AD＝AE
          在△ADC和△EDB中
          ∴△ADC≌△EDB
          ∴∠DBE＝∠DCA，BE＝AC
          ∴BE∥AC
          ∴∠EBA+∠BAC＝180°
          ∵∠BAC＝90°
          ∴∠EBA＝90°
          在△EBA和△CAB中
          ∴△EBA≌△CAB
          ∴AE＝BC
          ∵BC＝10
          ∴AD＝AE＝BC＝5
          （1）若將上述問題中條件“BC＝10”換成“BC＝a”，其他條件不變，則可得AD＝　 　．
          從上得到結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線，等于斜邊的一半．
          （感悟）解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形進而求解．
          問題解決：（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，M是AB的中點．若CM＝6.5，BC+CD+DA＝17，求四邊形ABCD的面積．
          問題拓展：（3）如圖③，在平行四邊形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，∠DFE與∠AEF的度數(shù)滿足數(shù)量關系：∠DFE＝k∠AEF，求k的值．
          

			
          

			
          
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