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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為D,E,AD與BE相交于點(diǎn)F.

          (1)求證:△ACD∽△BFD;
          (2)當(dāng)tan∠ABD=1,AC=3時(shí),求BF的長(zhǎng).

          【答案】
          (1)證明:∵AD⊥BC,BE⊥AC,

          ∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°,

          ∴∠C+∠DBF=90°,∠C+∠DAC=90°,

          ∴∠DBF=∠DAC,

          ∴△ACD∽△BFD.


          (2)解:∵tan∠ABD=1,∠ADB=90°

          =1,

          ∴AD=BD,

          ∵△ACD∽△BFD,

          = =1,

          ∴BF=AC=3.


          【解析】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì),屬于中考?碱}型.(1)由∠C+∠DBF=90°,∠C+∠DAC=90°,推出∠DBF=∠DAC,由此即可證明.(2)先證明AD=BD,由△ACD∽△BFD,得 = =1,即可解決問(wèn)題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ∴∠ACB+∠DAC=180° ,(   

          ∵∠DAC=120°,(已知)

          ∴∠ACB=180°﹣DAC=   °.

          ∵∠ACF=20°(已知),

          ∴∠BCF=ACB﹣ACF=   °.

          CE平分∠BCF,

          ∴∠BCE=BCF=   °.

          EFAD,ADBC,

          EF    ,(   

          ∴∠FEC=BCE=   °.(   

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          注:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣ ,

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)直接寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
          (3)求過(guò)O,B,C三點(diǎn)的圓的面積.(結(jié)果用含π的代數(shù)式表示)

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          2)若購(gòu)買(mǎi)這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過(guò)28000元,則最多購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品多少件?

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