[題目]如圖.在平面直角坐標系中.已知點A(―3.6).B(―9.一3).以原點O為位似中心.相似比為.把△ABO縮小.則點A的對應(yīng)點A′的坐標是( )A．(―1.2) B．(―9.18) C．(―9.18)或(9.―18) D．(―1.2)或(1.―2) 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標是（）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

【答案】D.

【解析】

試題分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O關(guān)于原點位似，∴△ ABO∽△A′B′O且＝.∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.

方法二：∵點A（―3，6）且相似比為，∴點A的對應(yīng)點A′的坐標是（―3×，6×），∴A′（－1,2）.

∵點A′′和點A′（－1,2）關(guān)于原點O對稱，∴A′′（1,―2）.

故答案選D.

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【題目】某學(xué)校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學(xué)生參與方案設(shè)計，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．

請你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設(shè)計圖紙為圖l，設(shè)計草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設(shè)計圖紙為圖2，設(shè)計草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設(shè)計圖紙為圖3，設(shè)計草坪的總面積為540平方米．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=，BC=1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線分別交軸、軸于、兩點,且,滿足，且，是常數(shù)。直線平分，交軸于點。

(1)若的中點為，連接交于，求證：；

(2)如圖2，過點作，垂足為，猜想與間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

(3)如圖3,在軸上有一個動點(在點的右側(cè)),連接,并作等腰,其中，連接并延長交軸于點，當點在運動時，的長是否發(fā)生改變?若改變，請求出它的變化范圍；若不變，求出它的長度.

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【題目】在平面直角坐標系上，已知點A（8，4），AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于C，直線y＝x交AB于D．

（1）直接寫出B、C、D三點坐標；

（2）若E為OD延長線上一動點，記點E橫坐標為a，△BCE的面積為S，求S與a的關(guān)系式；

（3）當S＝20時，過點E作EF⊥AB于F，G、H分別為AC、CB上動點，求FG+GH的最小值．

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【題目】小明在他家里的時鐘上安裝了一個電腦軟件，他設(shè)定當鐘聲在n點鐘響起后，下一次則在（3n﹣1）小時后響起，例如鐘聲第一次在3點鐘響起，那么第2次在（3×3﹣1=8）小時后，也就是11點響起，第3次在（3×11﹣1=32）小時后，即7點響起，以此類推…；現(xiàn)在第1次鐘聲響起時為2點鐘，那么第3次響起時為_____點，第2017次響起時為_____點（如圖鐘表，時間為12小時制）．