Question

已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)。

（1）求的值；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）若點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，如果以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形，請你求出點(diǎn)的坐標(biāo)（能求出一個(gè)點(diǎn)即可）。

Answer 1

（1）2；（2）；（3）D（―2，―1）或（1，2）或

試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求解即可；
（2）先由（1）得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的函數(shù)解析式，根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；
（3）連接AB，過點(diǎn)C作AB的平行線交雙曲線于點(diǎn)D，則四邊形ABDC是梯形，則可得直線CD的函數(shù)解析式為，由得D（―2，―1）或（1，2）；或過點(diǎn)A作CB的平行線交雙曲線于點(diǎn)D，則四邊形ADBC是梯形。
這時(shí)可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為.
（1）由已知得，
∴；
（2）由已知得，A（―1，―2），B（2，1）
設(shè)直線AB的函數(shù)解析式，
則
∴直線AB的函數(shù)解析式；
（3）連接AB，過點(diǎn)C作AB的平行線交雙曲線于點(diǎn)D，則四邊形ABDC是梯形
則直線CD的函數(shù)解析式為，
由得D（―2，―1）或（1，2）
或過點(diǎn)A作CB的平行線交雙曲線于點(diǎn)D，則四邊形ADBC是梯形。
這時(shí)可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為.
點(diǎn)評：此類問題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．