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          如圖，已知∠BAC的平分線與△ABC的邊BC和外接圓分別相交于D、E．
          求證：AB•AC=AD•AE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先連接EC，證出∠BAE=∠CAE，∠ABC=∠AEC，得出△ABD∽△AEC，即可得出AB•AC=AD•AE．
          解答：解：連接EC，
          ∵EA是∠BAC的平分線，
          ∴∠BAE=∠CAE，
          ∵∠ABC=∠AEC，
          ∴△ABD∽△AEC，
          ∴
          AB
          AE
          =
          AD
          AC
          ，
          ∴AB•AC=AD•AE．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理和已知條件證出△ABD∽△AEC，用到的知識(shí)點(diǎn)是圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長(zhǎng)為2
          		3
          ，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（B，C兩點(diǎn)精英家教網(wǎng)除外）．
          （1）求∠BAC的度數(shù)；
          （2）求△ABC面積的最大值．
          （參考數(shù)據(jù)：sin60°=
          		3
          2
          ，cos30°=
          		3
          2
          ，tan30°=
          		3
          3
          ．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知∠BAC=50°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分線，那么∠BAD=
          25°
          25°
          ，∠ADB=
          95°
          95°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知∠BAC=90°，EF∥BC，∠DEF=∠C，DE與AB垂直嗎？說(shuō)明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知∠BAC的平分線與△ABC的邊BC和外接圓分別相交于D、E．
          求證：AB•AC=AD•AE．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案