Question

如圖，已知∠BAC=90°，EF∥BC，∠DEF=∠C，DE與AB垂直嗎？說(shuō)明你的理由．

Answer 1

分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠B+∠C=90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF=∠BDE，再根據(jù)∠DEF=∠C可得出∠B+∠BDE=90°，由此即可得出結(jié)論．

解答：解：垂直．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠B+∠C=90°，
∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠BDE，
∵∠DEF=∠C，
∴∠B+∠BDE=90°，
∴∠BED=90°，即DE⊥AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．