Question

如圖，矩形ABCD的一邊AB=8cm，它的一條對角線AC=10cm，BE⊥AC于點(diǎn)E，則AE的長是（　�。�

• A、6cm
• B、5.8cm
• C、7.4cm
• D、6.4cm

Answer 1

分析：由已知利用勾股定理求出BC的長，再利用面積求出BE的長，再利用勾股定理求出AE即可．

解答：解：∵AB=8cm，AC=10cm，
∴在Rt△ABC中，BC=

102-82

=6cm，
∵BE⊥AC于點(diǎn)E，
∴S_△ABC=

1

2

×AB×BC=

1

2

×AC×BE，
∴BE=

6×8

10

=4.8cm，
∴AE=

82-4.82

=6.4cm．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)：有四個90°的直角以及勾股定理的運(yùn)用，難度不大．