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        1. 如圖,已知:AB,CD交于點O,CA=CO,BO=BD,點Q是BC的中點,點E,F分別是OA,OD的中點,連接QE,QF,試探討QE,QF的大小關(guān)系,并說明理由
           
          QE=QF,證明見解析.

          試題分析:直觀上看兩條線段相等,線段相等一般用三角形的全等證明,但是本題中無法找到全等的三角形,所以選擇其他方法,里面有等腰三角形,又有底邊上的中點,考慮作中線,于是可以得到直角三角形,而線段BC是兩個直角三角形的公共斜邊,從而找到兩條線段之間的關(guān)系,由題,如圖,連接EC,FA,∵AC=CO,E為AO的中點,∴CE⊥AB,∴∠BEC=90°,在Rt△BEC中,EQ=BC,同理可證FQ=BC,∴QE=QF.
          試題解析:如圖,連接EC,FA,
          ∵AC=CO,E為AO的中點,
          ∴CE⊥AB,
          ∴∠BEC=90°,
          在Rt△BEC中,EQ=BC,
          同理可證FQ=BC,
          ∴QE=QF.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知,如圖,點D在邊BC上,點E在△ABC外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求證:BC=DE.

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          △ABC中,射線AD平分∠BAC,AD交邊BC于E點.
          (1)如圖1,若AB=AC,∠BAC=90°,則( );

          (2)如圖2,若AB≠AC,則(1)中的結(jié)論是否仍成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;

          (3)如圖3,若AB>AC,∠BAC=∠BDC=90°,∠ABD為銳角,DH⊥AB于H,則線段AB、AC、BH之間的數(shù)量關(guān)系是(             ),并證明.

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          如圖,點C在BD上,在線段BD的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD、BE相交于點F.

          (1)求證:BE=AD;
          (2)求∠AFB的度數(shù);
          (3)設(shè)BE與AC交于點M,CE與AD交于點N,連接MN,試判斷△MCN的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,OC是∠AOB的角平分線,P是OC上一點.PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F(xiàn)是OC上的另一點,連接DF,EF.求證:DF=EF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在△ABC中,∠A=72°,AB=AC,BD平分∠ABC,且BD=BE,點D、E分別在AC、BC上,則∠DEB=(   ).

          A.76°  B.75.5°  C.76.5°   D.75°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,則∠C=________.

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          如圖,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根據(jù)是(    )
          A.SASB.ASAC.AASD.SSS

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