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          已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經過點A（-1，-1）和B（3，-9）．
          （1）求該二次函數(shù)的解析式；
          （2）填空：該拋物線的對稱軸是______；頂點坐標是______；當x=______時，y隨x的增大而減�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）將A（-1，-1），B（3，-9）代入y=ax2-4x+c得：
          a+4+c=-1
          9a-12+c=-9
          ，
          解得：
          a=1
          c=-6
          ，
          則二次函數(shù)解析式為y=x2-4x-6；

          （2）y=x2-4x-6=（x-2）2-10，
          可得對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，-10），當x＜2時，y隨x的增大而減小．
          故答案為：直線x=2；（2，-10）；＜2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2-bx+c（b＞0）的圖象經過點A（-1，b），與y軸相交于點B，且∠ABO的余切值為3．
          （1）求點B的坐標；
          （2）求這個函數(shù)的解析式；
          （3）如果這個函數(shù)圖象的頂點為C，求證：∠ACB=∠ABO．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的表達式是y=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P是AB上不與A、B重合的任意一點，作PQ⊥DP，Q在BC上，設AP=x，BQ=y，
          （1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；
          （2）求函數(shù)圖象的頂點坐標，并作出大致圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點位于x軸下方，它到x軸的距離為4，下表是x與y的對應值表：
          x______0______2______
          y0-3-4-30
          （1）求出二次函數(shù)的解析式；
          （2）將表中的空白處填寫完整；
          （3）在右邊的坐標系中畫出y=ax2+bx+c的圖象；
          （4）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，函數(shù)y=ax2+bx+c的值大于0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
          1
          2
          x+
          3
          2
          與直線y=x交于點A，點B在直線y=
          1
          2
          x+
          3
          2
          上，∠BOA=90°．拋物線y=ax2+bx+c過點A，O，B，頂點為點E．
          （1）求點A，B的坐標；
          （2）求拋物線的函數(shù)表達式及頂點E的坐標；
          （3）設直線y=x與拋物線的對稱軸交于點C，直線BC交拋物線于點D，過點E作FE∥x軸，交直線AB于點F，連接OD，CF，CF交x軸于點M．試判斷OD與CF是否平行，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （6999•重慶）如的，二次函數(shù)y=96+29+c的的象與9軸只有一個公共點P，與y軸的交點為Q．過點Q的直線y=69+m與9軸交于點A，與這個二次函數(shù)的的象交于另一點2，若S△2PQ=3S△APQ，求這個二次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（
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          ，
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          ），B點在y軸上，直線與x軸的交點為F，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于E點．
          （1）求k，m的值及這個二次函數(shù)的解析式；
          （2）設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （3）D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、E、D為頂點的三角形與△BOF相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長是4，E是AB邊上一點（E不與A、B重合），F(xiàn)是AD的延長線上一點，DF=2BE．四邊形AEGF是句型，其面積y隨BE的長x的變化而變化且構成函數(shù)．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）若上述（1）中是二次函數(shù)，請用配方法把它轉化成y=a（x-h）2+k的形式，并指出當x取何值時，y取得最大（或最�。┲�，該值是多少？
          （3）直接寫出拋物線與x軸交點坐標．
          

			
          

			
          
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