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        1. (2008•南京)如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)為BC上兩點(diǎn),且BE=CF,AF=DE.
          求證:(1)△ABF≌△DCE;
          (2)四邊形ABCD是矩形.

          【答案】分析:(1)根據(jù)題中的已知條件我們不難得出:AB=CD,AF=DE,又因?yàn)锽E=CF,那么兩邊都加上EF后,BF=CE,因此就構(gòu)成了全等三角形的判定中邊邊邊(SSS)的條件.
          (2)由于四邊形ABCD是平行四邊形,只要證明其中一角為直角即可.
          解答:證明:(1)∵BE=CF,BF=BE+EF,CE=CF+EF,
          ∴BF=CE.
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB=DC.
          在△ABF和△DCE中,
          ,
          ∴△ABF≌△DCE(SSS).

          (2)∵△ABF≌△DCE,
          ∴∠B=∠C.
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB∥CD.
          ∴∠B+∠C=180°.
          ∴∠B=∠C=90°.
          ∴四邊形ABCD是矩形.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定和矩形的判定等知識(shí)點(diǎn).全等三角形的判定是本題的重點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2008•南京)如圖,已知⊙O的半徑為1,AB與⊙O相切于點(diǎn)A,OB與⊙O交于點(diǎn)C,CD⊥OA,垂足為D,則cos∠AOB的值等于( )

          A.OD
          B.OA
          C.CD
          D.AB

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          (2008•南京)如圖,⊙O是等邊三角形ABC的外接圓,⊙O的半徑為2,則等邊三角形ABC的邊長為( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (2008•南京)如圖,菱形ABCD(圖1)與菱形EFGH(圖2)的形狀、大小完全相同.
          (1)請(qǐng)從下列序號(hào)中選擇正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫;
          ①點(diǎn)E,F(xiàn),G,H;②點(diǎn)G,F(xiàn),E,H;③點(diǎn)E,H,G,F(xiàn);④點(diǎn)G,H,E,F(xiàn).
          如果圖1經(jīng)過一次平移后得到圖2,那么點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是______;
          如果圖1經(jīng)過一次軸對(duì)稱后得到圖2,那么點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是______;
          如果圖1經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后得到圖2,那么點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是______;
          (2)①圖1,圖2關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,請(qǐng)畫出對(duì)稱中心(保留畫圖痕跡,不寫畫法);
          ②寫出兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的一條性質(zhì):______.(可以結(jié)合所畫圖形敘述).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          (2008•南京)如圖,有一圓形展廳,在其圓形邊緣上的點(diǎn)A處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器,它的監(jiān)控角度是65度.為了監(jiān)控整個(gè)展廳,最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器    臺(tái).

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